Vật lý 12 Bài 14: Sóng cơ. Phương trình sóng

**Spider_man** · 15-07-10, 09:51 AM

Bài 14: Sóng cơ. Phương trình sóng

*Nội dung cơ bản

1. Sóng cơ:
a) Khái niệm sóng cơ:
• Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong 1 môi trường.
• Khi các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng, ta gọi đó là sóng ngang
• Khi các phần tử của môi trường dao động theo phương truyền sóng, ta gọi đó là sóng dọc.
b) Giải thích sự tạo thành sóng cơ:
• Sóng cơ được tạo thành nhờ lực liên kết đàn hồi giữa các phân tử của môi trường truyền dao động. Phần tử ở xa tâm dao động sẽ dao động trễ pha hơn.
• Môi trường nào có lực đàn hồi xuất hiện khi bị biến dạng lệch thì truyền sóng ngang (như sợi dây đàn hồi, tấm kim loại mỏng, …). Nếu lực đàn hồi xuất hiện khi có biến dạng nén dãn thì môi trường truyền sóng dọc, ví dụ như không khí, chất lỏng, dây lò xo bị nén – dãn

2. Những đại lượng đặc trưng của chuyển động sóng:
a) Chu kì, tần số sóng:
Tất cả các phần tử của môi trường đều dao động với cùng chu kì và tần số bằng chu kì, tần số của nguồn dao động gọi là chu kì và tần số của sóng.
b) Biên độ sóng:
• Biên độ sóng tại mỗi điểm trong không gian chính là biên độ dao động của phần tử môi trường tại điểm đó.
• Trong thực tế, càng ra xa tâm dao động thì biên độ sóng càng nhỏ.
c) Bước sóng:
• Quãng đường mà sóng truyền đi được trong 1 chu kì dao động gọi là bước sóng. Ta kí hiệu bước sóng bằng chữ $\lambda \$ (lamđa)
• Bước sóng là khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất của sóng dao động cùng pha.
d) Tốc độ truyền sóng:
Trong thời gian bằng 1 chu kì, sóng truyền đi được 1 khoảng bằng 1 bước sóng $\lambda \$ . Vậy tốc độ truyền sóng là:

$v = \frac{\lambda }{T} = f\lambda \$

e) Năng lượng sóng:
* Sóng truyền dao động cho các phần tử của môi trường, nghĩa là truyền cho chúng năng lượng.
* Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.

3. Phương trình sóng:
a) Phương trình sóng:
* Chọn điều kiện ban đầu thích hợp, phương trình sóng của 1 điểm M bất kì trên đường truyền sóng là:

${u_M}(t) = Acos[\omega (t - \frac{x}{v})]\$

Hay

${u_M}(t) = Acos[2\pi (\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda })]\$

• Trường hợp chiều truyền sóng ngược chiều với chiều dương trục Ox thì phương trình sóng có dạng:

${u_M}(t) = Acos[2\pi (\frac{t}{T} + \frac{x}{\lambda })]\$

c) Một số tính chất của sóng suy ra từ phương trình sóng:
• Tính tuần hoàn theo thời gian:
Xét 1 điểm P trên đường truyền sóng có tọa độ x = d. Thay giá trị x = d vào phương trình sóng, ta có:

${u_P} = Acos(\frac{{2\pi }}{T}t - \frac{{2\pi d}}{\lambda })\$

Như vậy, chuyển động của P là 1 dao động tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.
• Tính tuần hoàn theo không gian:
Xét vị trí của tất cả các điểm của sóng tại một thời điểm xác định ${t_0}\$ . Theo phương trình sóng, ta có:

$u(x,{t_0}) = Acos(\frac{{2\pi }}{T}{t_0} - \frac{{2\pi }}{\lambda }x)\$

Như vậy, li độ u biến thiên tuần hoàn theo tọa độ x, nghĩa là cứ sau mỗi khoảng có độ dài bằng 1 bước sóng, sóng lại có hình dạng lặp lại như cũ.

*Bài tập áp dụng

Một sóng ngang truyền trên dây rất dài có phương trình: $u = 6cos(4\pi t + 0,02\pi x)$

trong đó x và u tính bằng cm và t tính bằng giây (s). Hãy xác định:

a) Biên độ
b) Bước sóng
c) Tần số
d) Tốc độ
e) Độ dời u tại x = 16,6 cm và t = 4 s