Bài toán mạch RLC trong đó R; L; C có thể thay đổi

**dailuong** · 05-09-2009, 07:25 AM

I. R thay đổi
Khi R thay đổi thì các đại lượng I, $U_L , U_C , U_R$ , P, $c{\rm{os(}}\varphi {\rm{)}}$ , $\tan (\varphi )$ đều thay đổi theo R.
1. Tìm R để $P_{M{\rm{ax}}}$ .
- Sử dụng công thức: $P = RI^2 = \frac{{RU^2 }}{{R^2 + \left( {Z_L - Z_C } \right)^2 }} = \frac{{U^2 }}{{R + \frac{{\left( {Z_L - Z_C } \right)^2 }}{R}}}$
- Để P = $P_{M{\rm{ax}}}$ thì ${R + \frac{{\left( {Z_L - Z_C } \right)^2 }}{R}}$ đạt min
Áp dụng bất đẳng thức cosi ta suy ra ${R + \frac{{\left( {Z_L - Z_C } \right)^2 }}{R}}$ đạt min khi $R = \left| {Z_L - Z_C } \right|$ .
- Khi đó: $P_{M{\rm{ax}}} = \frac{{U^2 }}{{2\left| {Z_L - Z_C } \right|}}$
2.Tìm R để $I_{M{\rm{ax}}}$
- Sử dụng công thức: $I = \frac{U}{{\sqrt {R^2 + \left( {Z_L - Z_C } \right)^2 } }}$
- $I = I_{M{\rm{ax}}}$ Khi R = 0;

$I_{M{\rm{ax}}} = \frac{U}{{\left| {Z_L - Z_C } \right|}}$

3. Tìm R để $U_{Rm{\rm{ax}}}$
- Sử dụng công thức: $U_R = {\rm{IR = }}\frac{{{\rm{UR}}}}{{\sqrt {R^2 + \left( {Z_L - Z_C } \right)^2 } }} = \frac{U}{{\sqrt {1 + \frac{{\left( {Z_L - Z_C } \right)^2 }}{{R^2 }}} }}$
- $U_R = U_{Rm{\rm{ax}}}$ khi $R \to \infty$

View more random threads:

.

**dailuong** · 05-09-2009, 07:54 AM

II. Mạch RLC trong đó L thay đổi
1. Tìm L để $I_{M{\rm{ax}}}$
- Sử dụng công thức: $I = \frac{U}{R}$ $= \frac{U}{{\sqrt {R^2 + \left( {Z_L - Z_C } \right)^2 } }}$
$I = I_{M{\rm{ax}}}$ khi ${Z_L - Z_C = 0}$ $\Rightarrow Z_L = Z_C$
Khi đó mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện
2. Tìm L để $P_{M{\rm{ax}}}$
- Sử dụng công thức: $P = RI^2 = \frac{{RU^2 }}{{R^2 + \left( {Z_L - Z_C } \right)^2 }}$
$P = P_{M{\rm{ax}}}$ khi $Z_L - Z_C = 0 \Rightarrow Z_L = Z_C$
3. Tìm L để $U_{Lm{\rm{ax}}}$
$U_L = {\rm{I}}Z_L {\rm{ = }}\frac{{{\rm{U}}Z_L }}{{\sqrt {R^2 + \left( {Z_L - Z_C } \right)^2 } }} = \frac{U}{{\sqrt {\frac{{R^2 + \left( {Z_L - Z_C } \right)^2 }}{{Z_L ^2 }}} }} = \frac{U}{{\sqrt y }}$
Sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số $y = \frac{{R^2 + \left( {Z_L - Z_C } \right)^2 }}{{Z_L ^2 }}$ theo ${Z_L }$ để tìm $y_{Min}$
(bạn có thể tìm thêm phương pháp giản đổ vecto)
Khi đó ta tìm ra: $Z_L {\rm{ = }}\frac{{R^2 + Z_C^2 }}{{Z_C }}$ $\Rightarrow L = \frac{{Z_L }}{\omega }$ .

**dailuong** · 05-09-2009, 08:10 AM

III. Mạch RLC trong đó C thay đổi
1. Tìm C để $I_{M{\rm{ax}}}$
- Sử dụng công thức: $I = \frac{U}{{\sqrt {R^2 + \left( {Z_L - Z_C } \right)^2 } }}$
$I = I_{M{\rm{ax}}}$ khi $Z_L - Z_C = 0 \Rightarrow Z_L = Z_C$
Khi đó mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện
2. Tìm C để $P_{M{\rm{ax}}}$
- Sử dụng công thức: $P = RI^2 = \frac{{RU^2 }}{{R^2 + \left( {Z_L - Z_C } \right)^2 }}$
- $P = P_{M{\rm{ax}}}$ khi $Z_L - Z_C = 0 \Rightarrow Z_L = Z_C$
3. Tìm C để $U_{M{\rm{ax}}}$
Phương pháp dùng đạo hàm
$U_C = {\rm{I}}Z_C \frac{{{\rm{U}}Z_C }}{{\sqrt {R^2 + \left( {Z_L - Z_C } \right)^2 } }} = \frac{U}{{\sqrt {\frac{{R^2 + \left( {Z_L - Z_C } \right)^2 }}{{Z_C ^2 }}} }} = \frac{U}{{\sqrt y }}$
- Để $U_C = U_{C\max } \Rightarrow y = y_{\min }$
Dùng đạo hàm để khảo sát và tìm min của ${y = \frac{{R^2 + \left( {Z_L - Z_C } \right)^2 }}{{Z_C ^2 }}}$ theo ${Z_C }$
(bạn có thể tìm thêm phương pháp giản đổ vecto)
Ta tìm đc $Z_C = \frac{{R^2 + Z_L^2 }}{{Z_L }}$
$U_{Cm{\rm{ax}}} = \frac{{U.\sqrt {R^2 + Z_L^2 } }}{R}$ .

**Ntuancbt** · 05-09-2009, 09:42 AM

Thực ra với bài toán này ta nên dùng phương pháp đại số là hay nhất:Chút nữa dạy song về tôi sẽ trình bày đày đủ về vấn đề này .

**huynhdh** · 05-11-2009, 09:16 AM

thầy Tuấn ơi thầy có thể chỉ cho em rõ ra các dạng toán của chương dao động và sóng điện từ và phương pháp giải các bài toán đó.( thường gặp ở các đề thi đại học). .

**tieuhac** · 05-11-2009, 10:00 AM

thầy ơi, thầy đưa thiếu trường hợp cuộn dây có điện trở thuần r ạ, hehe mấy cái kia phải nhớ rùi. đi thi hay hỏi cái học sinh không biết mà .

**ngyenxuan_186** · 06-11-2009, 04:01 PM

bình thương thôi .

**phamtua6** · 04-30-2010, 05:15 PM

những phần này chỉ cần nhớ công thức là lam được thôi mà
không cần phải suy luận nhiều .

**MoonShine** · 06-07-2010, 09:07 PM

Thế trong trường hợp w thay dổi thì làm như thế nào ạ ???? .

Ðề tài: Bài toán mạch RLC trong đó R; L; C có thể thay đổi

Ðiều Chỉnh

Display

Bài toán mạch RLC trong đó R; L; C có thể thay đổi

View more random threads:

Chủ đề giống nhau

Các dạng đột biến cấu trúc NST làm thay đổi vị trí của gen trong phạm vi một NST là?

[Tut] Thay đổi thời gian thay đổi mật khẩu định kỳ trong Win7, xp

Nhận xét về sự thay đổi trong tỉ trọng ngân sách của người tiêu dùng

Cấu trúc não người thay đổi trong xã hội thông tin

Thay đổi nhỏ trong hoạt động mặt trời ảnh hưởng mạnh đến khí hậu

Tags for this Thread

Bookmarks

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn