Xác định điều kiện của alpha trong tích phân suy rộng

**hunggau3004** · 03-06-2010, 04:49 PM

1/ $\int_{1}^{2}{x}^{\alpha}/\sqrt{x(x+1)(2-x)}dx$
2/ $\int_{1}^{\frac{\pi }{2}}\frac{1-cos\alpha }{{x}^{\alpha }}dx$
3/ $\int_{0}^{1}\frac{dx}{({1-\sqrt{x}})^{\alpha }}$
Xác định điều kiện của alpha để các tích phân trên hội tụ.
Mọi người giúp mình với.Đang bí quá:too_sad:

View more random threads:

.

**kimxakiem2507** · 02-11-2011, 11:54 PM

Nguyên văn bởi hunggau3004

1/ $\int_{1}^{2}{x}^{\alpha}/\sqrt{x(x+1)(2-x)}dx$
2/ $\int_{1}^{\frac{\pi }{2}}\frac{1-cos\alpha }{{x}^{\alpha }}dx$
3/ $\int_{0}^{1}\frac{dx}{({1-\sqrt{x}})^{\alpha }}$
Xác định điều kiện của alpha để các tích phân trên hội tụ.
Mọi người giúp mình với.Đang bí quá:too_sad:

$1/ khi\ x\to {2^{-}}\ thi\ \frac{x^{\alpha}}{\sqrt{x(x+1)(2-x)}}\leftrightarr{\frac{2^{\alpha}}{\sqrt6(2-x)^{\frac{1}{2}}$ $\ :Hoi\ tu\ nen\ voi\ moi\ \alpha\ bai\ luon\ Hoi\ tu$

$2/\ Khong\ phai\ tich\ phan\ suy\ rong\ nen\ luon\ hoi\ tu$
$Chac\ danh\ nham\ de \int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{1-cosx}{x^{\alpha}}dx$

$khi\ x\to {0^{+}}\ thi\ \frac{1-cosx}{x^{\alpha}}\leftrightarr{\frac{1}{2x^{\alpha-2}}$ $Hoi\ tu\ thi\ \alpha-2\le{1\Leftrightarrow {\alpha\le3$

$3/khi\ x\to {1^{-}}\ thi\ \frac{1}{(1-\sqrt{x})^{\alpha}}\leftrightarrow {\frac{(1+\sqrt{x})^{\alpha}}{(1-x)^{\alpha}}$ $\leftrightarrow {\frac{2^{\alpha}}{(1-x)^{\alpha}}\ hoi\ tu\ khi\ \alpha\le1$ .

Ðề tài: Xác định điều kiện của alpha trong tích phân suy rộng

Ðiều Chỉnh

Display

Xác định điều kiện của alpha trong tích phân suy rộng

View more random threads:

Bookmarks

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn