Sử dụng tích phân để CM hệ thức của giải thích tổ hợp

**yoyoyo** · 03-16-2010, 10:57 PM

lâu lâu mới ghé vô ghóp vui với bác người điên tí

Hai hàm cơ bản hay dùng nhất:
$f(x)=(1+x)^n=C^0_n+C^1_n.x+....+C^n_n.x^n(1)$
$f(x)=(1-x)^n=C^0_n-C^1_n.x+....+(-1)^n.C^n_n.x^n(2)$
VD1:
Cho n là số nguyên dương .tính tổng :

$C^0_n+\frac{2^2-1}{2}C^1_n+\frac{2^3-1}{3}C^2_n+....+\frac{2^n-1}{n+1}C^n_n$

VD2:
$C^1_{2n+1}-2.2.C^2_{2n+1}+3.2^2.C^3_{2n+1}-4.2^3.C^4_{2n+1}+.......+(2n+1).2^{2n}.C^{2n+1}_{2 n+1}=2005$
VD3:
$\frac 12.C^1_{2n}+\frac 14.C^3_{2n}+\frac 16.C^5_{2n}+...+\frac 1{2n}.C^{2n-1}_{2n}=\frac{2^{2n}-1}{2n+1}$

VD4:
$1+\frac 12.C^1_{n}+\frac 12.C^2_{n}+\frac 14.C^3_{n}+...+\frac 1{n+1}.C^{n}_{n}=\frac{2^{n+1}-1}{n+1}$

VD5:
$C^1_n+2C^2_n+3C^3_n+....+(n-1).C^{n-1}_n+n.C^n_n=n.2^{n-1}$

Mọi người làm tạm mấy bài này hôm nào rảnh mình sẽ đưa đáp án và phần tiếp theo của chuyên đề này lên sau

View more random threads:

.

**Jumong4958** · 12-12-2010, 06:09 PM

bạn ơi, post lời giải của mấy ví dụ lên được không .

Ðề tài: Sử dụng tích phân để CM hệ thức của giải thích tổ hợp

Ðiều Chỉnh

Display

Sử dụng tích phân để CM hệ thức của giải thích tổ hợp

View more random threads:

Bookmarks

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn