Một bài tích phân cần hỏi gấp!!!!!!!!!!!!!!

**vanglai** · 06-15-2010, 08:41 AM

:sweat: $\int_{ 0}^{pi/4} ln(1+tgx)dx$

View more random threads:

.

**apollo09** · 06-15-2010, 04:14 PM

đổi biến $x = \frac{pi}{4} - t$

biến đổi ra được........................

===> $I = \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}ln(\frac{2}{ 1+tant})dt$

$I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln(2) - \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}ln(1 +tant)$

==> $2I = \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}ln(2)$

đến đây là bạn tự giải được rồi

kết quả là $\frac{\pi }{8} * ln(2)$

ps: hic, mình k biết làm sao để hiện ra dấu tích phân nữa, mặc dù preview thấy hoành tráng lắm .

**vanglai** · 06-17-2010, 05:44 AM

bài này bạn chưa đổi cận! bài làm sai rồi!hehe .

**Thuần Phong** · 06-17-2010, 08:16 AM

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} ln(1+tgx)dx$

I= $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}[ln(cosx+sinx)-lncosx]dx$
= $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}[ln(\sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4})-lncosx]dx$
$=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln\sqrt{2}dx$ $+\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}[ln(cos(x-\frac{\pi}{4})-lncosx]dx$
Ta có: $J=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln(cos(x-\frac{\pi}{4}dx$
Đặt $x-\frac{\pi}{4}=t \to dx=dt$
$\to J=\int_{\frac{-\pi}{4}}^{0}lncost dt$
Mà $lncosx$ là hàm chẵn
$\to J=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}lncosxdx$
Suy ra $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln\sqrt{2}dx=\frac{\pi ln\sqrt{2}}{4}$

Cái này lấy từ bên diễn đàn học mãi. Chả biết đúng hay là sai nữa .:byebye:

.

**apollo09** · 06-18-2010, 03:43 PM

ui, tại vì không đánh ra được công thức thui chứ, nhưng bạn đổi cận nó cũng thế thui, ko tin thử đi..... .

**thanhnam89** · 07-22-2010, 10:39 PM

bai nay thuan phong lam dung roi ,chi cai can khong thay doi la vi doi can thi doi dau tich phan ma -(-dt) =dt .

**thanhnam89** · 07-23-2010, 03:53 PM

minh lam ra ket qua la pi*ln2/8 .

**thanhnam89** · 10-18-2010, 02:42 PM

tuc la pi*ln(can(2))/4 .

**thanhnam89** · 10-18-2010, 03:18 PM

bai nay minh thay dung cach giai nhu tren la nhanh nhat thi phai .

Ðề tài: Một bài tích phân cần hỏi gấp!!!!!!!!!!!!!!

Ðiều Chỉnh

Display

Một bài tích phân cần hỏi gấp!!!!!!!!!!!!!!

View more random threads:

The Following User Says Thank You to vanglai For This Useful Post:

The Following 2 Users Say Thank You to apollo09 For This Useful Post:

The Following 4 Users Say Thank You to Thuần Phong For This Useful Post:

Bookmarks

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn