Tính thể tích

**yoyoyo** · 05-21-2009, 09:52 PM

tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=tan x, y=cotan x, x=\frac{\pi}{4}$ khi quay quanh Ox

p/s: pác nguoidien hiện tại theo chương trình mới hok có công thức này đâu nhá

$\int_{a}^{b} |f(x)-g(x)|=|\int_{a}^{b}(f(x)-g(x)|$

View more random threads:

.

**NguoiDien** · 05-21-2009, 10:05 PM

Nguyên văn bởi yoyoyo

tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=tan x, y=cotan x, x=\frac{\pi}{4}$ khi quay quanh Ox

p/s: pác nguoidien hiện tại theo chương trình mới hok có công thức này đâu nhá

$\int_{a}^{b} |f(x)-g(x)|=|\int_{a}^{b}(f(x)-g(x)|$

Xét phương trình $tan x=cot x$ suy ra nghiệm $x=\frac{\pi }{4}$ và $x=\frac{3\pi }{4}$ .
Do đó Áp dụng công thức tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi hình phẳng xoay quanh trục $Ox$ thì $V=\pi \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{3\pi }{4}}(tan x-cot x)^{2}dx$ (cái này không xét giá trị tuyệt đối vì đường nhiên $(tan x-cot x)^{2}\geq 0$ rồi
Chú ý: Nếu $f(x)$ không đổi dấu trên đoạn $[a;b]$ thì $\int\limits_{a}^{b}|f(x)|dx=|\int\limits_{a}^{b}f( x)dx|$
cái này có trong SGK cơ bản đấy. .

**yoyoyo** · 05-21-2009, 10:20 PM

tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các dường $y=sin|x|$ và $y=|x|-\pi$ .

**NguoiDien** · 05-21-2009, 10:58 PM

Nguyên văn bởi yoyoyo

tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các dường $y=sin|x|$ và $y=|x|-\pi$

Giải phương trình: $sin |x|=|x|-\pi$ suy ra $|x|=\pi$ hay phương trình có hai nghiệm $x=\pi$ và $x=-\pi$ .
Xét hàm số $f(x) =sin|x|-(|x|-\pi )$ trên $[-\pi ;\pi ]$ ta có hàm số chắn nên $f(x)=f(-x)$ . xét trên $[0;\pi ]$ thì đạo hàm $f'(x0)=cosx-1<0$ nên $f(x)$ nghịch biến trên $[0;\pi ]$ nên $f(x)>f(\pi )=0$ . Tương tự đối với trường hợp trên đoạn $[-\pi ;0]$ nên ta có $f(x)>0$ với mọi $x\in (-\pi ;\pi )$
khi đó diện tích hình phẳng sẽ là: $S=2\int\limits_{-\pi }^{\pi }|sin x-x+\pi |dx=2|\int\limits_{0}^{\pi }(sin x-x+\pi )dx|$ . .

**tapchoi82** · 05-22-2009, 07:55 AM

hehe lâu lắm rồi không đụng đến sách vở giờ quên hết kiến thức rồi! híc :D:D .

Ðề tài: Tính thể tích

Ðiều Chỉnh

Display

Tính thể tích

View more random threads:

Bookmarks

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn