Giúp em giải mấy bài phương trình vô tỉ !!!!!!!!!

**tptuananh** · 07-25-2010, 04:28 PM

a) $\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{2x+{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$
b) $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2{x}^{2}-5x-1$
c)
$\sqrt{1-{x}^{2}}={\left(\frac{2}{3}-\sqrt{x} \right)}^{2}$

View more random threads:

.

**huuthobacninh** · 07-26-2010, 09:24 AM

Nguyên văn bởi tptuananh

a) $\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{2x+{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$
b) $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2{x}^{2}-5x-1$
c)
$\sqrt{1-{x}^{2}}={\left(\frac{2}{3}-\sqrt{x} \right)}^{2}$

1,
Chém tạm con 1:

PT đã cho $<----> \sqrt{\frac{1}{x}-1} =\frac{1+\frac{2}{x}}{1+\frac{1}{x^2}} (*)$

Đặt : $\frac{1}{x}=t , Khi do PT(*) <---> \sqrt{t-1}=\frac{1+2t}{t^2+1} (t \geq 1)$

$<-----> \sqrt{t-1}-1=\frac{1+2t}{1+t^2} -1$

$<----> \frac{t-2}{\sqrt{t-1}+1} +\frac{t(t-2)}{t^2+1}=0$

$<---> t=2 hoac ;;;;; \frac{1}{\sqrt{t-1}+1}+\frac{t}{t^2+1}=0 (2*)$

PT (2*) vô nghiệm với mọi $t \geq 1 -----> KL................$

Tiếp bai2 đây:

ĐK: $2 \leq x \leq 4$

Khi đó PT đã cho $<---> \sqrt{x-2}-1+\sqrt{4-x}-1=2x^2-5x-3$

$<----> \frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{x-3}{\sqrt{4-x}+1}-(x-3)(2x+1)=0$

$< ----> x-3=0$

$hoac ;;; \frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}-(2x+1) =0 (*)$

Giải (*) ta có: $\begin{cases} \frac{1}{\sqrt{x-2}+1} \leq 1 \\ 2x+1 \geq 5 \end{cases}$

$-----------> VT(*) <0 ------>$ Vô nghiệm $------> KL ......$ .

**binhdt** · 07-27-2010, 08:03 PM

Nguyên văn bởi tptuananh

b) $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2{x}^{2}-5x-1$

PT $<=> (\sqrt{x-2}-1)+(\sqrt{4-x}-1)=2{x}^{2}-5x-3$
$<=> \frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+ \frac{3-x}{\sqrt{4-x}+1}=(x-3)(2x-1)$
DONE!!
p\s: mình ko để í đã có bạn làm rồi;sr .

Ðề tài: Giúp em giải mấy bài phương trình vô tỉ !!!!!!!!!

Ðiều Chỉnh

Display

Giúp em giải mấy bài phương trình vô tỉ !!!!!!!!!

View more random threads:

The Following 3 Users Say Thank You to huuthobacninh For This Useful Post:

The Following User Says Thank You to binhdt For This Useful Post:

Bookmarks

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn