Hệ phương trình đối xứng loại 1

**gukaki** · 06-26-2010, 10:40 PM

$\left{ (x-1)(y-1)(x+y-2)=6 \\ x^2+y^2-2x-2y-3=0$
chú ý:hệ phưong trình {

View more random threads:

.

**NguoiDien** · 06-26-2010, 11:15 PM

Nguyên văn bởi gukaki

$\left{ (x-1)(y-1)(x+y-2)=6 \\ x^2+y^2-2x-2y-3=0$

Đặt $\left{ u=x-1 \\ v=y-1$ hệ có dạng:

$\left{ uv.(u+v)=6\qquad (1) \\ u^2+v^2=5\qquad (2)$

Từ phương trình (2) có thể biến đổi thành: $(u+v)^2-2uv=5$ rồi kết hợp với phương trình (1)

Đến đây chắc em giải được. .

**Toantu** · 06-26-2010, 11:16 PM

Nguyên văn bởi gukaki

(x-1)(y-1)(x+y-2)=6 (1)
x^2+y^2-2x-2y-3=0 (2)
chú ý:hệ phưong trình {

Ta có: $PT (1)\Leftrightarrow (x-1)(y-1)(x-1+y-1)=6$
$PT (2) \Leftrightarrow {x}^{2}+{y}^{2}-2x-2y+1+1-5 =0\Leftrightarrow ({x-1})^{2}+({y-1})^{2}-5=0$

Đặt x-1=u ; y-1=v suy ra hệ uv(u+v)=6 và ${u}^{2}+{v}^{2}-5=0$

Đặt uv=P và u+v=S là giải ra .