Nhờ các bạn giải giúp bài hệ phương trình

**baoyenu911000** · 06-02-2010, 01:39 PM

$({x-y})^{2}.y=2$ và ${x}^{3}-{y}^{3}=19$

View more random threads:

.

**Anh 2** · 06-02-2010, 02:51 PM

Bạn thử đặt biến t=(x-y) thử xem, mình đang ở net công cộng không thể giải hết được :(
.

**m00n** · 06-02-2010, 07:13 PM

bạn đặt t=x-y,đưa về hệ pt 2 ẩn t,y.
rút y ra,thay vào pt còn lại được pt của t .

**h2y3** · 06-02-2010, 07:22 PM

ơ =.=!
mình giải hông ra là sao nhí
m00n giải kỹ hơn đi .

**m00n** · 06-02-2010, 07:33 PM

${x}^{3}-{y}^{3}=19\Leftrightarrow(x-y)({(x-y)}^{2}-3xy)=19\Leftrightarrow t({t}^{2}-3(t+y)y)=19$
rút y từ pt trước thay vào được pt của t bạn a(bậc 6 nhưng có dạng pt bậc 2) .

**yezterday** · 06-02-2010, 07:37 PM

Cách đơn giản hơn này.

Dễ thấy x=y không là nghiệm của hệ. Nên chia vế theo vế, ta được:

$\frac{(x-y)^2.y}{x^3-y^3}=\frac{2}{19}$
$\Leftrightarrow \frac{(x-y).y}{x^2+y^2+xy}=\frac{2}{19}$
$\Leftrightarrow 2x^2-17xy+21y^2=0$
$\Leftrightarrow (x-7y)(2x-3y)=0$

Đến đây thì ok men rồi nhỉ :after_boom: .

**Maihoaca** · 06-03-2010, 12:48 AM

hệ pt đẳng cấp bậc3 có quy tắc giải
đặt y=mx.chia pt này cho pt kia tìm đc m==>x&y .

**h2y3** · 06-03-2010, 04:36 PM

ơ
huhu
em nghĩ ra 2 cách định khoe với mọi người thì bị mại người giải hết rồi
cách của maihoaca khi phải xét y=0 => vô lí
xét y khác 0 ythi x=ky
==> (k - 1)²y³ = 2
(k³ - 1)y³ = 19
==> (k - 1)²y³/(k³ - 1)y³=2/19
==> hoặc k=1 hoặc k=7 hoặc k=9
rồi đến đây thì oke

cách khác của mình là biến đổi trực tiếp
19(x-y)²y - 2(x³ - y³)=0
==>(x-y)(2x² - 17xy +21y²)=0
==>(x-y)(x-7y)(2x-3t)=0
:byebye: .

**^you-me^** · 06-05-2010, 09:43 PM

cũng có cách khác nè mọi người
mọi người đặt x-y=a vs y=b
ta có pt sau 1/a^2b=2
2/a(a^2+3(a+b))=19 do a+b=x
thay b=2/a^2 thì ta có : a^6+6(a^3+2)=19a^3
đặt a^3=t thì ta có:t^2-13t+12=o
ta giải ra đc t=12 vs t=1
rùi bạn tự giải tiếp nha .