Vài bài tập về nghiệm nguyên

**liti** · 05-22-2010, 10:08 PM

BÀI TẬP VỀ NGHIỆM NGUYÊN

1/ Giải pt nghiệm nguyên:
$3{x}^{2} + {y}^{2} = 6x+13$

2/ Tìm x và y nguyên dương sao cho ${x}^{2} + y$ và ${y}^{2} + x$ đều là số chính phương.

3/ Chứng minh rằng 7 không thể viết dưới dạng tổng bình phương của 2 số hữu tỉ.

4/ Tìm nghiệm nguyên của pt:
${x}^{2}- 2{y}^{2}=5$

5/ Tìm nghiệm nguyên dương:
$1!+2!+3!+...+x!= {y}^{2}$

6/ tìm nghiệm nguyên dương:
x!+y!=10z+9

7/ Tìm nghiệm nguyên dương:
${2}^{x}{3}^{y}=1+{5}^{z}$

8/ Tìm nghiệm nguyên dương
${x}^{2002}-2000{y}^{2001}=2003$ [/B]

9/Tìm nghiệm nguyên:
$({x}^{2}+y)(x+{y}^{2})={(x-y)} ^{3}$

10/ Tìm nghiệm nguyên dương:
${a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}+{d}^{2}={2}^{2000}$

11/ Tìm nghiệm nguyên dương:
${x}^{4}+{y}^{4}+{z}^{4}=5{x}^{2}{y}^{2}$