Ðề tài: Các phương pháp giải hệ phương trình

CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

hệ phương trình bậc hai
Dạng 1: Hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai hai ẩn

Ta lựa chọn 1 trong 2 cách sau
Cách 1:(Phương pháp thế)
Từ phương trình (2) rút x hoặc y rồi thế vào phương trình (1) khi đó ta được phương trình bậc 2 theo x hoặc y.
Giải phương trình trên và tìm được nghiệm
Cách 2(Phương pháp đồ thị)
Trong hệ trục tọa độ Oxy xét các đường
là đường cong bậc 2
là phương trình đường thẳng
Sau đó dựa vào vị trí tương đối của (C) và(d) để giải yêu cầu của bài toán

Sau đây là 1 số ví dụ áp dụng
1)
a)Giải hệ với m=4
b)Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
2)Giải hệ

sưu tầm

View more random threads:

• Toán
• Giải hệ phương trình sau ?
• Phương pháp dân gian để giải bài toán dân gian
• Một số lưu ý khi giải phương trình có tham số
• Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
• Hệ phương trình nhờ Khách giải
• [help] Tìm m để pt có nghiệm duy nhất
• Tham số hóa trong phương trình nghiệm nguyên
• Hệ Phương Trình
• Giúp em giải mấy bài phương trình vô tỉ !!!!!!!!!

Nguồn: http://diendankienthuc.net.

Dạng 2: Hệ đối xứng loại I

Đối với hệ này ta thường giải bằng phương pháp

,Điều kiện

Sau khi tìm được S,P thì x, y là nghiệm phương trình



Ngoài ra ta còn có thể sử dụng nhiều phương pháp khác như

1.Phương pháp thế nếu hệ đối xứng loại I có 1 phương trình bậc nhất và 1 phương trình bậc 2
2.Phương pháp đồ thị

3.Phương pháp điều kiện cần và đủ: Áp dụng hiệu quả khi hệ yêu cầu tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

B1:Điều kiện cần Nhận xét rằng nếu(x_0,y_0) là nghiệm thì (y_0,x_0) cũng là nghiệm của hệ nên để hệ có nghiệm duy nhất thì x_0=y_0.Thay vào hệ ta được giá trị tham số
B2:Điều kiện đủ: Thay m vào hệ kiểm tra xem hệ có nghiệm duy nhất hay không


Thử 1 vài bài nha


1.Giải hệ với m=26

2.Tìm m để hệ vô nghiệm

3.Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

4.Tìm m để hệ có 2 nghiệm phân biệt Nguồn: http://diendankienthuc.net.

Hệ phương trình đẳng cấp
Cách giải:
B1: Xét riêng trường hợp x=0 hoặc y=0
B2: Khi x khác 0, đặt y=kx, hoặc y khác 0 thì đặt x=ky rồi thế vào hệ, chia vế các phương trình rồi giải ra k, tìm x,y.

Ví dụ hệ này nhé:

Giải:
+ Với x=0 thay vào ta có không thỏa mãn
+ Với x khác 0
Đặt y=kx, hệ phương trình trở thành



<=>

Chia theo vế (3) cho (4) ta có
khác 0
và

<=> t=2 hoặc t=1/2

Sau đó thay vào 1 trong 2 phương trình (3) hoặc (4) tìm x rồi tìm y :)
Kquả: (x;y) = (1;2), (-1;-2), (1/2;1), (-1/2;-1)

Thử ;)



(ST) Nguồn: http://diendankienthuc.net.

Dạng III: Hệ đối xứng loại II
Trừ hai vế của hệ ta thu được hoặc
Ngoài ra còn có thể sử dụng các phương pháp
1.PP đồ thị
2.PP điều kiện cần và đủ: (giống hệ đối xứng loại I)

Ví dụ:1) Cho hệ
a.Giải hệ với m=0
b.Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
c.Tìm m để hệ có nghiệm

2)Giải biện luận hệ

(ST) Nguồn: http://diendankienthuc.net.