Phương trình mũ

**son93** · 09-26-2010, 09:21 PM

Mời các bạn làm con này:
$(2x)^{x^2+2x+3}+(1-x^2)^{x^2+2x+3}=(1+x^2)^{x^2+2x+3}$

View more random threads:

.

**son93** · 09-27-2010, 07:59 PM

Bài toán hay như thế này mà chẳng ai làm cả.... .

**kastryas** · 09-27-2010, 08:10 PM

Nguyên văn bởi son93

Bài toán hay như thế này mà chẳng ai làm cả....

Hay-dở, đẹp-xấu là cảm xúc cá nhân mỗi người than thở làm chi hả câu bé ?

Nguyên văn bởi son93

Mời các bạn làm con này:
$(2x)^{x^2+2x+3}+(1-x^2)^{x^2+2x+3}=(1+x^2)^{x^2+2x+3}$

ĐK xác định thực cho các phép toán là 0<x<1 khi đó có phương trình tương đương:

$\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right )^{(x+1)^2+2}+\left(\frac{2x}{1+x^2}\right )^{(x+1)^2+2}=1$

Mặt khác vì các cơ số: $0<\frac{1-x^2}{1+x^2};\;\frac{2x}{1+x^2}<1$ và $(x+1)^2+2>2$ nên:

$\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right )^{(x+1)^2+2}+\left(\frac{2x}{1+x^2}\right )^{(x+1)^2+2}<\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right )^2+\left(\frac{2x}{1+x^2}\right )^2=1.$

Từ đó có phương trình đề ra vô nghiệm. .

**kastryas** · 09-27-2010, 08:15 PM

Cho Sơn 1 bài nhé!

Bài toán: Giải bất phương trình:
$2^{x+1}<x^2+x+2.$ .

**son93** · 09-27-2010, 08:15 PM

Chú làm gần đúng rồi! Nhưng mà phương trình đó có nghiệm là x = -1 mà .

**kastryas** · 09-27-2010, 08:16 PM

Nguyên văn bởi son93

Chú làm gần đúng rồi! Nhưng mà phương trình đó có nghiệm là x = -1 mà

Phép toán mũ ở phổ thông ko học lũy thừa với cơ số âm bé nha :D Bé có biết khái niệm diện Riemann ko? Cái gì ko học đừng võ đoán kẻo sau sửa lại nó khó! .