Tính phương trình lượng giác

**herohighway007** · 03-26-2011, 08:30 AM

Tính 4(cos24+cos48-cos84-cos12)

View more random threads:

.

**Toantu** · 03-26-2011, 05:20 PM

Ta có:

$4(cos24+cos48-cos84-cos12)$
$= 4[(cos24+cos48)-(cos84+cos12)]$
$= 4(2cos36cos12-2cos48cos36)$
$= 8cos36(cos12-cos48)$
$= 16cos36sin30sin18$ (*)

$cos36=sin54$
$\Leftrightarrow 1-2sin^218=3sin18-4sin^318$
$\Leftrightarrow 4sin^318-2sin^218-3sin18+1$
$\Leftrightarrow sin18=\frac{\sqrt{5}-1}{4}$
$\Rightarrow cos36=\frac{1-2{sin}^{2}18}{2}=\frac{\sqrt{5}+1}{4}$

Thay vào (*) được

$4(cos24+cos48-cos84-cos12)=\frac{1}{2}$ .

Ðề tài: Tính phương trình lượng giác

Ðiều Chỉnh

Display

Tính phương trình lượng giác

View more random threads:

The Following User Says Thank You to Toantu For This Useful Post:

Bookmarks

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn