Giúp mình chứng minh đẳng thức lượng giác!

**minhchau1103** · 08-18-2010, 08:38 PM

1) $cos(a+b).cos(a-b) = cos^2 a - sin^2 b$

2) $sin( x+60^o ).sin( x-60^o ) = sin^2 x - \frac{3}{4}$

thanks trứơc nha

View more random threads:

.

**trang2612** · 08-18-2010, 10:11 PM

1) $cos (a+b).cos(a-b)=(cos a.cos b-sin a.sin b).(cos a.cos b+sin a.sin b)$

$=cos^2 a.cos^2 b -sin^2 a.sin^2 b$

$=cos^2 a.(1-sin^2 b) -(1-cos^2 a).sin^2$

$=cos^2 a - cos^2 a.sin^2 b - sin^2 b + cos^2 a.sin^2 b$

$=cos^2 a - sin^2 b$

tương tự ta có: $cos (a+b).cos(a-b)=cos^2 b - sin^2 a$

2) $sin (a+b).sin(a-b)=(sin a.cos b+cos a.sin b).(sin a.cos b-cos a.sin b)$

$=sin^2 a.cos^2 b -cos^2 a.sin^2 b$

$=sin^2 a.(1-sin^2 b) - (1-sin^2 a).sin^2 b$

$=sin^2 a -sin^2 a . sin^2 b-sin^2 b+ sin^2 a . sin^2 b$

$=sin^2 a-sin^2 b$

tương tự ta có: $sin (a+b).sin(a-b)=cos^2 b - cos^2 a$

=>thay kết quả trên vào bài là ra được thôi bạn ạ .