Phương trình giải theo phương trình lượng giác

**leducchung_2512** · 07-14-2010, 10:44 AM

${64x}^{6}-{112x}^{4}+{56x}^{2}-7=2\sqrt{1-{x}^{2}}$

Các bác giải giúp em cái nha! Em cám ơn nhiều.:burn_joss_stick::burn_joss_stick::burn_jo ss_stick::burn_joss_stick::burn_joss_stick::burn_j oss_stick:

View more random threads:

.

**m00n** · 07-14-2010, 11:41 AM

đặt $x=sint\qquad\qquad (t \in [0;\pi ])$

ta có:

$64{sint}^{6}-112{sint}^{4}+56{sint}^{2}-7=2cost$

$64({sint}^{6}-1)-112({sint}^{4}-1)+56({sint}^{2}-1)+1-2cost=0$

$64({sint}^{2}-1)({sint}^{4}+{sint}^{2}+1)-112({sint}^{2}-1)({sint}^{2}+1)+56({sint}^{2}-1)+1-2cost=0$

${cost}^{2}(-64{sint}^{4}+48{sint}^{2}-8)+1-2cosx=0$

${cost}^{2}(-64{sint}^{4}+48{sint}^{2}-9)+1-2cost+{cost}^{2}=0$

đến đây bạn có thể đưa về dạng hiệu 2 bình phương rồi .

**langtucodon** · 07-16-2010, 12:31 PM

Nguyên văn bởi m00n

đặt $x=sint\qquad\qquad (t \in [0;\pi ])$

ta có:

$64{sint}^{6}-112{sint}^{4}+56{sint}^{2}-7=2cost$

$64({sint}^{6}-1)-112({sint}^{4}-1)+56({sint}^{2}-1)+1-2cost=0$

$64({sint}^{2}-1)({sint}^{4}+{sint}^{2}+1)-112({sint}^{2}-1)({sint}^{2}+1)+56({sint}^{2}-1)+1-2cost=0$

${cost}^{2}(-64{sint}^{4}+48{sint}^{2}-8)+1-2cosx=0$

${cost}^{2}(-64{sint}^{4}+48{sint}^{2}-9)+1-2cost+{cost}^{2}=0$

đến đây bạn có thể đưa về dạng hiệu 2 bình phương rồi

Sao bạn lại bỏ giữa chứng vậy? Bạn đưa về hiều hai bình phương giúp mình cái .

Nguyên văn bởi leducchung_2512

${64x}^{6}-{112x}^{4}+{56x}^{2}-7=2\sqrt{1-{x}^{2}}$

Các bác giải giúp em cái nha! Em cám ơn nhiều.:burn_joss_stick::burn_joss_stick::burn_jo ss_stick::burn_joss_stick::burn_joss_stick::burn_j oss_stick:

Đặt $x=cost, t \in [0\pi]$
Ta có phương trình: $64{\cos ^{\rm{6}}}t - 112{\cos ^{\rm{4}}}t + 56{\cos ^{\rm{2}}}t - 7 = 2|sin t|$
$<=>64{\cos ^{\rm{7}}}t - 112{\cos ^{\rm{5}}}t + 56{\cos ^{\rm{3}}}t - 7cost = 2|sin t|cost$
$<=>cos7t = 2|sin t|cost$
Đến đây bạn giải tiếp nhé .