Rút đi, nhanh nhanh nhanh, cho nó gọn...

**piggy pink** · 07-09-2010, 10:54 AM

Rút gọn hộ Pink na:
sin1 + sin 91 + 2(sin203)(sin112 + sin 158)
Biết số đo góc là tính theo độ tất cả cậu ah

View more random threads:

.

**Không_Về_Nữa** · 07-09-2010, 03:10 PM

Rút gọn hộ Pink na:
A = sin1 + sin 91 + 2(sin203)(sin112 + sin 158)
Biết số đo góc là tính theo độ tất cả cậu ah

Ta có:

$sin1 + sin91 = sin1 + sin89 = cos89 + sin89 = \sqrt{2}.cos44$

$2sin203 = - 2sin23$

$sin112 + sin 158 = sin68 + sin22 = cos22 + sin22 = \sqrt{2}sin67$

=> $A = \sqrt{2}.cos44 - 2.sin23.\sqrt{2}.sin67 = \sqrt{2}(cos44 - 2.sin23.sin67)$

Mà:

$sin23.sin67 = \frac{1}{2}(cos90 + cos44)$

$2.sin23.sin67 = cos90 + cos44$

Nên: $A = \sqrt{2}[cos44 - (cos90 + cos44)] = 0$ .