Tính sin pi/7

**Thandieu2** · 05-01-2010, 09:58 AM

1. Tính

$Sin \frac{\pi}{7}$

Mọi người cùng nghiên cứu lời giải nhé!

View more random threads:

.

**alita_sara** · 05-08-2010, 03:54 PM

$sin\frac{\pi }{7}= sin\frac{\6pi }{7}=3sin\frac{2\pi }{7} - 4{sin}^{3}\frac{2\pi }{7}= 6sin\frac{\pi }{7}cos\frac{\pi }{7} - 32{sin}^{3\frac{\pi }{7}}{cos}^{3}\frac{\pi }{7}= sin\frac{\pi }{7}$
Chia cả hai vế cho $sin\frac{\pi }{7}$ ta được:
$6cos\frac{\pi }{7} - 32 {sin}^{2}\frac{\pi }{7}{cos}^{3}\frac{\pi }{7}$ =1
Đặt $cos\frac{\pi }{7}= t ==> {sin}^{2}\frac{\pi }{7}= 1-{t}^{2}$ Ta có phương trình:
$6t- 32{t}^{3}(1-{t}^{2}$ = 1
$\Leftrightarrow 32{t}^{5} - 32{t}^{3} + 6t$ = 1
Đến đây alita ko bít giải thí nèo mong cả nhà giúp đỡ giải típ ?????? .

**Maihoaca** · 05-08-2010, 04:40 PM

Tui còn bậc 3 ko giải đc chứ bậc 5 thì potay
đặt $x=\frac{\pi}{7}=>3x+4x=\pi==>sin 3x=sin 4 x$
đặt dc 1 nhân tử chung sau đó ra bậc 3 pophep .

**alita_sara** · 05-09-2010, 06:05 PM

$\sin \frac{\pi }{7} = \sin \frac{6\pi }{7} = \sin 3(\frac{2\pi }{7})$
= $3\sin \frac{2\pi }{7} - 4(\sin \frac{2\pi }{7}}^{3}$
= $6 \sin \frac{\pi }{7}\cos \frac{\pi }{7} - 32 (\sin \frac{\pi }{7})}^{3}{\cos \frac{\pi }{7})}^{3}$
= $\sin \frac{\pi }{7}$
Chia hai vế cho $\sin \frac{\pi }{7}$ , ta dc :
$6\cos \frac{\pi }{7} - 32 ({\sin \frac{\pi }{7}}^{2}){\cos \frac{\pi }{7}}^{3} = 1$
Đặt $\cos \frac{\pi }{7} = t ta co: {\sin \frac{\pi }{7}}^{2}= 1 - {t}^{2}$
==> $32{t}^{5} - 32{t}^{3} + 6t - 1 = 0$ ;
<==> $t\approx \frac{\sqrt{13}}{4} \Rightarrow \sin \frac{\pi }{7}\approx \frac{\sqrt{3}}{4}$ .

**siunhan_i2k** · 05-09-2010, 09:14 PM

cai nay chi co ve đường tròn ra và tinh thôi, còn các cách kia thì sai rồi....
bài nài lớp 10 giải sai nhục.... .

**Maihoaca** · 05-09-2010, 09:26 PM

Nguyên văn bởi siunhan_i2k

cai nay chi co ve đường tròn ra và tinh thôi, còn các cách kia thì sai rồi....
bài nài lớp 10 giải sai nhục....

Alita:bà ơi pải tính đc KQ chính xác chứ nếu lấy sấp sỉ thì dùng vi phân hoặc máy tính sừ
Siunhan:bạn định nghĩa hộ từ nhục cái.chả có ji là nhục ở đây cả.
bạn biết làm phiền bạn giải cho tôi xem với ạ. .

**monoclo** · 05-09-2010, 09:42 PM

Nguyên văn bởi Maihoaca

Alita:bà ơi pải tính đc KQ chính xác chứ nếu lấy sấp sỉ thì dùng vi phân hoặc máy tính sừ
Siunhan:bạn định nghĩa hộ từ nhục cái.chả có ji là nhục ở đây cả.
bạn biết làm phiền bạn giải cho tôi xem với ạ.

thấy clo thank là biết òi hén ^^

nè, cái pt bậc 5 đó, muốn giải được, ý tưởng là phân tích nó thành 1 đa thức bậc 2 nhân với 1 đa thức bậc 3. cứ đặt hệ số tổng quát, rồi tiến hành đồng nhất ,giải hệ PT tìm được các hệ số hén (cực lúm đóa, ^_^)

KQ là $32t^5 - 32t^3 +6t - 1 = (4t^2 + 2t -1)(8t^3 - 4t^2 -4t + 1)$

Làm mệt thí mồ, bảo đảm hok cho thi, ^^ .

**alita_sara** · 05-09-2010, 09:42 PM

Nguyên văn bởi siunhan_i2k

cai nay chi co ve đường tròn ra và tinh thôi, còn các cách kia thì sai rồi....
bài nài lớp 10 giải sai nhục....

Nghĩa là seo bạn "nhục" tui chưa hỉu cho lém
0 Phương pháp này đúng rùi mà có nhầm lẫn chỗ nào đâu
Mà tui chỉ đoán nghiệm ra thía thui nói thật chả có máy tính siêu nhân nào ở đây cả, và mình cũng chưa tùng hok phép tính vi phân mà ! :(

Nếu bạn có cách giải khác thì post lên cho cả nhà tham khảo nha!!!!!! .

**Maihoaca** · 05-09-2010, 09:47 PM

Nguyên văn bởi monoclo

thấy clo thank là biết òi hén ^^

nè, cái pt bậc 5 đó, muốn giải được, ý tưởng là phân tích nó thành 1 đa thức bậc 2 nhân với 1 đa thức bậc 3. cứ đặt hệ số tổng quát, rồi tiến hành đồng nhất ,giải hệ PT tìm được các hệ số hén (cực lúm đóa, ^_^)

KQ là $32t^5 - 32t^3 +6t - 1 = (4t^2 + 2t -1)(8t^3 - 4t^2 -4t + 1)$

Làm mệt thí mồ, bảo đảm hok cho thi, ^^

quan trọng là giải cái ở trong kia cơ.ở bậc 3 đó.bạn thử làm theo của tớ đi ra pt bậc 3 y hệt thế nên đành potay.com
nếu cái bậc 3 đó có 1 nghiệm thôi ý thì giải đc rồi nhưng khổ nó có những 3 nghiệm giải ra nó lại theo 1 anh cos nữa mà tính anh này còn mệt hơn .

**monoclo** · 05-09-2010, 09:54 PM

ọc ọc, cái giá trị cos(pi/7) đó là 1 trong 3 nghiệm của PT bậc ba, mà ko phân tích ra dc, thui, clo tới đây potay. chịu. .

Ðề tài: Tính sin pi/7

Ðiều Chỉnh

Display

Tính sin pi/7

View more random threads:

The Following User Says Thank You to Thandieu2 For This Useful Post:

The Following 2 Users Say Thank You to alita_sara For This Useful Post:

The Following 4 Users Say Thank You to alita_sara For This Useful Post:

The Following 3 Users Say Thank You to Maihoaca For This Useful Post:

The Following User Says Thank You to monoclo For This Useful Post:

The Following User Says Thank You to Maihoaca For This Useful Post:

Bookmarks

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn