[Giúp] Bài toán lượng giác

**XXXDDD** · 10-08-12, 08:21 PM

Rút gọn

$sin^8x+cos^8x-cos^4x-sin^4x- \frac{1}{8}sin^42x- \frac{1}{2}sin^22x$

View more random threads:

.

**NguoiDien** · 10-08-12, 08:58 PM

Nguyên văn bởi XXXDDD

Rút gọn

$sin^8x+cos^8x-cos^4x-sin^4x- \frac{1}{8}sin^42x- \frac{1}{2}sin^22x$

Dựa vào các biến đổi sau:

$a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2$

Khi đó:

$\sin ^4x+\cos ^4x=(\sin ^2x+\cos ^2x)^2-2\sin ^2x\cos ^2x=1-\frac{1}{2}\sin ^22x$

$\sin ^8x+\cos ^8x=(\sin^4x+\cos ^4x)^2-2\sin^4x\cos^4x=\left( 1-\frac{1}{2}\sin ^22x\right) ^2-\frac{1}{8}\sin^4 2x$

Thế vào biểu thức trên là xong. .