Xác định hàm số chẵn hoặc lẻ

**zzzzok** · 29-06-12, 05:15 PM

làm theo cách tìm tập xác định
đặt f(x) = f (-x) là hàm chẳn
hoặc đặt f(-x) = -f (x) là hàm lẽ

1/ $\qquad y =\frac{2x -1}{\sqrt{x. |x| -4}}$

2/ $\qquad y = \frac{x^2 + 1}{\sqrt{x^2 + 2x + 3}}$

3/ $\qquad y = \sqrt{1+x}$

4/ $\quad y=\begin{cases} x^3+1\quad neu x\leq -1 \\ 0\quad neu \quad -1<x<1 \\ x^3-1\quad neu x\geq 1\end{cases}$

5/ $\qquad y= \frac{x^2 - 4}{ 2x^2 - x - 3}$

View more random threads:

**zzzzok** · 30-06-12, 06:40 AM

tra loi giup minh nhe minh lam mai ma khong duoc .

**NguoiDien** · 30-06-12, 07:09 AM

Hàm $y=f(x)$ có tập xác đinh $D$ là hàm chẵn $\Leftrightarrow\begin{cases}\forall x\in D:\quad x\in D\Rightarrow -x\in D\quad \\ f(-x)=f(x)\quad\forall x\in D\end{cases}$

Hàm $y=f(x)$ có tập xác đinh $D$ là hàm lẻ $\Leftrightarrow \begin{cases}\forall x\in D:\quad x\in D\Rightarrow -x\in D\quad \\ f(-x)=-f(x)\quad\forall x\in D\end{cases}$

Như vậy để xác định hàm số là chẵn hay lẻ ta cần kiểm tra hai điều kiện thỏa mãn đồng thời.

1. Tập xác định là $(2;\infty )$ nên không thỏa mãn điều kiện thứ nhất $\Rightarrow$ hàm không chẵn không lẻ

2. và 3. Tương tự như trên $\Rightarrow$ hàm không chẵn không lẻ

4. Tập xác đinh $R$ thỏa mãn điều kiện thứ nhất.

Nếu $x>0$ thì $-x<0$ . Khi đó $f(-x)=(-x)^3-1=-x^3-1=-( x^3-1)=-f(x)$

Nếu $x<0$ thì $-x>0$ . Khi đó $f(-x)=(-x)^3+1=-x^3+1=-( x^3-1)=-f(x)$

vậy $\forall x\in R$ thì $f(-x)=-f(x)$ nên $f(x)$ là hàm số lẻ.

5. Tập xác định không thỏa mãn điều kiện thứ nhất $\Rightarrow$ hàm không chẵn không lẻ. .

Ðề tài: Xác định hàm số chẵn hoặc lẻ

LinkBack

Ðiều Chỉnh

Display

Xác định hàm số chẵn hoặc lẻ

View more random threads:

NguoiDien

The Following User Says Thank You to NguoiDien For This Useful Post:

Bookmarks

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn