Chứng minh bất đẳng thức lớp 10

**giangsonqb123** · 01-18-2012, 08:11 AM

cho a,b,c >0 và a+b+c=3abc. chứng minh: 1/a^3 +1/b^3 +1/c^3>=3

View more random threads:

.

**thanhhang95** · 01-18-2012, 10:13 AM

Cái này em áp dụng BĐT trung bình cộng-trung bình nhân là ra ngay mà, nó còn gọi là BĐT AM-GM đấy: Có

$\frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3}\geq 3.\sqrt[3]{\frac{1}{a^3.b^3.c^3}} = 3.\frac{1}{abc} = \frac{3abc}{abc} = 3$

( do a, b, c đều >0) =>> Đpcm. P/s: Cái bảng gõ CT toán bị che mất phần dưới nên ko dùng đc, c viết tạm thế này, có j e ghi lại ra giấy là khác hiểu thôi.^^!

**thanhhang95** · 01-19-2012, 09:41 AM

Anh NguoiDien ơi, anh sửa sai cho em rồi, dấu căn trên kia em viết là căn bậc 3 ạ, anh viết sai là căn bậc 2 rồi, thế nên bài giải mới có vấn đề. Haizzzz .

**NguoiDien** · 01-19-2012, 07:03 PM

Nguyên văn bởi thanhhang95

Anh NguoiDien ơi, anh sửa sai cho em rồi, dấu căn trên kia em viết là căn bậc 3 ạ, anh viết sai là căn bậc 2 rồi, thế nên bài giải mới có vấn đề. Haizzzz

Vấn đề ở chỗ $3.\frac{1}{abc}=3\frac{abc}{abc}$ cơ em ạ. Giả thiết bài toán chỉ có $a+b+c=abc$ chứ chưa có $abc=1$