Giá trị lớn nhất (lớp 9)

**snowangel1103** · 05-12-11, 06:33 PM

tìm x để A đạt giá trị lớn nhất

GiÃ¡ trá»� lá»�n nháº¥t (lá»�p 9)-codecogseqn.gif

View more random threads:

.

**light_future96** · 05-12-11, 07:15 PM

Áp dụng BĐT Bu nhi a copxki là ra

**light_future96** · 05-12-11, 11:07 PM

(a² + b²)(c² + d²) ≥ (ac + bd)²
Bất đẳng thức này dễ dàng chứng minh bằng cách khai triển, rút gọn và biến đổi thành: (ad - bc)² ≥ 0
Dấu " = " xảy ra khi

.

**snowangel1103** · 06-12-11, 06:26 PM

Nguyên văn bởi light_future96

(a² + b²)(c² + d²) ≥ (ac + bd)²
Bất đẳng thức này dễ dàng chứng minh bằng cách khai triển, rút gọn và biến đổi thành: (ad - bc)² ≥ 0
Dấu " = " xảy ra khi

c oi c giup e giải như 1 bài làm dc ko ha c

**NguoiDien** · 06-12-11, 08:04 PM

Nguyên văn bởi snowangel1103

tìm x để A đạt giá trị lớn nhất

Nhấn vào ảnh để xem kích thước thật

Tên: CodeCogsEqn.gif
Lần xem: 73
Kích thước: 621 Bytes

Điều kiện: $3\leq x\leq 5$

$A^2=(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x})^2=x-3+5-x+\sqrt{(x-3)(5-x)}=2+2\sqrt{(x-3)(5-x)}$

$A$ lớn nhất khi và chỉ khi $\sqrt{(x-3)(5-x)}$ lớn nhất. Điều đó xảy ra khi $(x-3)(5-x)$ lớn nhất.

Xét $B= (x-3)(5-x)=-x^2+8x-15=-(x^2-8x+16)+1=1-(x-4)^2$

$B$ lớn nhất khi và chỉ khi $(x-4)^2$ nhỏ nhất khi và chỉ khi $x=4$ . Khi đó $B=1$ nên $A$ lớn nhất là $A=2$ khi $x=4$ .