Toán chứng minh ?

**cold_noodles** · 08-27-2011, 05:35 AM

1) cho $M =4a^{2}+3a+5$ CMR: M chia hết cho 6 khi và chỉ khi a không chia hết cho 2 và không chia hết cho 3
2) Cho $\frac{m}{n}= \frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{ 2004}+\frac{1}{2005}$
CMR : m là số lẻ, n là số chẵn

View more random threads:

.

**bomkute1996th** · 08-29-2011, 09:33 AM

Nguyên văn bởi cold_noodles

1) cho $M =4a^{2}+3a+5$ CMR: M chia hết cho 6 khi và chỉ khi a không chia hết cho 2 và không chia hết cho 3

*a không chia hết cho 2 và không chia hết cho 3 $\Leftrightarrow$ a không chia hết cho 6
Do đó a có dạng 6k+1 hoặc 6k-1(k là số tự nhiên)
Thay a có 1 trong 2 dạng trên vào M ta đều chứng minh được M chia hết cho 6.
*M chia hết cho 6 nên $4{a}^{2}+3a+5$ chia hết cho 6
$\Leftrightarrow (a+1)(4a-1)+6$ chia hết cho 6
$\Leftrightarrow (a+1)(4a-1)$ chia hết cho 6
$\Leftrightarrow$ a+1 chia hết cho 6 hoặc 4a-1 chia hết cho 6
+a+1 chia hết cho 6 $\Leftrightarrow a=6k-1$ (k tự nhiên) $\Rightarrow$ a không chia hết cho 2,3.(1)
+4a-1chia hết cho 6 $\Leftrightarrow a=\frac{6k+1}{4}$ (k tự nhiên) $\Rightarrow$ a không chia hết cho 2(2)
Từ (1) và (2) có a không chia hết cho 2,3

**Tamduongkhach** · 08-29-2011, 10:09 AM

Bạn mới chứng minh được khi a không chia hết cho 2 và không chia hết cho 3 thì M chia hết cho 6
Còn thiếu chiều ngược lại 'chỉ khi'

Ðề tài: Toán chứng minh ?

Ðiều Chỉnh

Display

Toán chứng minh ?

View more random threads:

The Following User Says Thank You to cold_noodles For This Useful Post:

bomkute1996th

cold_noodles

bomkute1996th

bomkute1996th

cold_noodles

The Following User Says Thank You to bomkute1996th For This Useful Post:

bomkute1996th

The Following 2 Users Say Thank You to Tamduongkhach For This Useful Post:

Tags for this Thread

Bookmarks

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn