C/minh DA.DE = DB.DC

**smile30** · 06-28-2011, 10:04 AM

1.Cho (O;R) đường kính AB =2R và điểm C thuộc đường tròn đó( C khác A,B). D thuộc dây BC (D khác B,C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E,tia AC cắt BE tại F.
1) Chứng minh CFD = OCB . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE , chứng minh IC là tiếp tuyến của (O).
2) C/minh DA.DE = DB.DC
]3) Cho biết DF =R, chứng minh tanAFB = 2.( bài này còn câu cuối)

View more random threads:

.

**smile30** · 06-29-2011, 05:49 PM

ôi , đợi các t/y làm thì lâu quá, em giải đc rồi .

**bomkute1996th** · 07-06-2011, 08:03 AM

Nguyên văn bởi smile30

1.Cho (O;R) đường kính AB =2R và điểm C thuộc đường tròn đó( C khác A,B). D thuộc dây BC (D khác B,C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E,tia AC cắt BE tại F.
1) Chứng minh CFD = OCB . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE , chứng minh IC là tiếp tuyến của (O).
2) C/minh DA.DE = DB.DC
]3) Cho biết DF =R, chứng minh tanAFB = 2.( bài này còn câu cuối)

1.*Dễ chứng minh:D là trực tâm tam giác AFB nên suy ra FD vuông góc với AB.

$\Rightarrow$ $\hat{CFD}=\hat{OCB}$ (cùng phụ với $\hat{CAB}$ ).

*Tam giác ICF can tại I nên $\hat{CFI}=\hat{ICF}$ .

Tam giác OCB cân tại O nên $\hat{OCB}=\hat{OBC}$ .

Mà $\hat{CFI}=\hat{OBC}$ , $\hat{ICF}+\hat{ICB}={90}^{0}$ nên $\hat{ICB}+\hat{OCB}={90}^{0}$ .

$\Rightarrow IC\perp OC$ .

$\Rightarrow$ đpcm.

b.Dễ chứng minh: $\Delta ACD\sim \Delta BED (g.g)$ .

$\Rightarrow$ đpcm.

c.Dễ chứng minh: $\Delta FCD\sim \Delta BCA(g.g)$ ..

$\Rightarrow \frac{BA}{DF}=\frac{BC}{CF}$ .

$\Rightarrow tg\hat{AFB}=\frac{2R}{R}=2$ . .

**light_future96** · 07-07-2011, 08:46 AM

thanks bạn bom
.giỏi quá .

Ðề tài: C/minh DA.DE = DB.DC

Ðiều Chỉnh

Display

C/minh DA.DE = DB.DC

View more random threads:

The Following User Says Thank You to bomkute1996th For This Useful Post:

Bookmarks

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn