Tính tổng 20 phân số đầu và so sánh với 1?

**thaomin87** · 06-15-2011, 03:26 PM

cho dãy số :1/4;1/9;1/16
a)Viết tiếp 2 phân số liền sau
b)Phân số :1/225;1/300 có thuộc dãy số đó không
c)Tính tổng 20 phân số đầu và so sánh với 1

View more random threads:

.

**light_future96** · 06-15-2011, 06:31 PM

Nguyên văn bởi thaomin87

cho dãy số :1/4;1/9;1/16
a)Viết tiếp 2 phân số liền sau
b)Phân số :1/225;1/300 có thuộc dãy số đó không
c)Tính tổng 20 phân số đầu và so sánh với 1

a)Nhận thấy $4=2^{2}$
$9=3^{2}$
$16=4^{2}$
$\Rightarrow$ dãy trên là nghịch đảo của các số chính phương liên tiếp
$\Rightarrow$ 2 số tiếp thao của dãy là $\frac{1}{25}$ và $\frac{1}{36}$
b) Vì $225=15^{2}\Rightarrow \frac{1}{225}$ thuộc dãy trên
vì 300 không phải số chính phương nên $\frac{1}{300}$ không thuộc dãy trên
c)Ta có
$\frac{1}{2^{2}}< \frac{1}{1.2}= \frac{1}{1}-\frac{1}{2}$
$\frac{1}{3^{2}}< \frac{1}{2.3}= \frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
....
$\frac{1}{20^{2}}< \frac{1}{19.20}= \frac{1}{19}-\frac{1}{20}$
Cộng vế với vế của các BĐT Trên ta được
$\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{20^{2 }}< 1-\frac{1}{20}< 1$
Vậy tổng 20 phân số đầu nhỏ hơn 1 .

**thaomin87** · 06-16-2011, 09:18 AM

cảm ơn bạn .bạn có thể giải bài này theo phương pháp của cac em hs lớp 5 k .thank .

Ðề tài: Tính tổng 20 phân số đầu và so sánh với 1?

Ðiều Chỉnh

Display

Tính tổng 20 phân số đầu và so sánh với 1?

View more random threads:

The Following 2 Users Say Thank You to light_future96 For This Useful Post:

Bookmarks

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn