Giải Phương trình

**light_future96** · 06-15-2011, 11:08 AM

Giải phương trình
$\frac{1}{\sqrt{a^{2}+1}+\sqrt{3}a}=2a^{2}+1$

View more random threads:

**kuta tutu** · 06-15-2011, 01:02 PM

ta có nhận xét sau : a= o là nhiệm của pt

$2a^2 + 1 \geq 1 (1)$

mặt khác ta có : nếu a khác o thì ta
áp dụng bất đẳng thức bunhia cóp sờ ki ta được

$(\sqrt{a^2+1} + \sqrt{3}.a )^2 \leq 4(2a^2+1)$

:73::dribble::dribble::dribble::73::41:

**nguyenhuunam** · 06-23-2011, 09:11 AM

chao moi nguoi nho
mih la thah vien moi
giup minh voi
(x+5)/2006+(x+4)/2007+(x+3)/2008=(x+2)/2009+(x+1)/2010+x/2011
nho tra loi cho mih som nge .

**bomkute1996th** · 06-23-2011, 10:13 PM

Nguyên văn bởi nguyenhuunam

chao moi nguoi nho
mih la thah vien moi
giup minh voi
(x+5)/2006+(x+4)/2007+(x+3)/2008=(x+2)/2009+(x+1)/2010+x/2011
nho tra loi cho mih som nge

Đề như thế này hả bạn : Tìm x sao cho:

$\frac{x+5}{2006}+\frac{x+4}{2007}+\frac{x+3}{2008} =\frac{x+2}{2009}+\frac{x+1}{2010}+\frac{x}{2011}$ .

**bomkute1996th** · 06-23-2011, 10:23 PM

Nguyên văn bởi bomkute1996th

Tìm x sao cho:

$\frac{x+5}{2006}+\frac{x+4}{2007}+\frac{x+3}{2008} =\frac{x+2}{2009}+\frac{x+1}{2010}+\frac{x}{2011}$

(1)

(1) $\Leftrightarrow \frac{x+2011}{2006}+\frac{x+2011}{2007}+\frac{x+20 11}{2008}=\frac{x+2011}{2009}+\frac{x+2011}{2010}+ \frac{x+2011}{2011}<br />$

$\Leftrightarrow (x+2011)(\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{20 08}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}=0$

$\Leftrightarrow x=-2011$ (vì $\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}$ #0) .

**Võ Long Trường** · 06-23-2011, 10:24 PM

Tìm x sao cho:

$\frac{x+5}{2006}+\frac{x+4}{2007}+\frac{x+3}{2008} =\frac{x+2}{2009}+\frac{x+1}{2010}+\frac{x}{2011}$

Cộng 3 vào hai vế của đẳng thức:

$\frac{x+5}{2006}+1+\frac{x+4}{2007}+1+\frac{x+3}{2 008}+1=\frac{x+2}{2009}+1+\frac{x+1}{2010}+1+\frac {x}{2011}+1$

$\Leftrightarrow \frac{x+2011}{2006}+\frac{x+2011}{2007}+\frac{x+20 11}{2008}=\frac{x+2011}{2009}+\frac{x+2011}{2010}+ \frac{x+2011}{2011}$

$\Leftrightarrow (x+2011)\left(\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+\frac{ 1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011} \right)=0$

Vậy x = -2011. .