2 bài hình lớp 9!!!!!

**vutmat0123** · 06-09-2011, 05:12 PM

Cho nửa đường tròn tâm O,đk AB=2R,gọi M là 1 điểm di động trên nửa đ.tròn.vẽ đ.tròn tâm M t.xúc vs AB tại H.Từ A và B vẽ 2 típ tuyến,t.xúc vs đ.tròn tâm M lần lượt tại C và D.
a.CM 3 điểm M,C,D cùng nằm trên típ tuyến của nửa đ.tròn(O)
b.CM tổng AC+BD ko đổi.Tính tích số AC.BD theo CD
c.Giả sử CD cắt AB tại K.CMR OA^2=OB^2=OH.OK

Từ điểm M ở ngoài đ.tròn (O) vẽ các típ tuyến MA,MB vs (O),vẽ đk AC,típ tuyến tại C của đ.tròn(O) cắt AB ở D.Giao của MO và AB là I.CMR
a.OIDC nt.
b.Tích AB.AD ko đổi khi M di chuyển
c.OD vuông MC
2 bài hình giúp dùm!!!Vẽ hình cụ thể cũng đc.

View more random threads:

.

**light_future96** · 06-09-2011, 09:23 PM

Nguyên văn bởi vutmat0123

Cho nửa đường tròn tâm O,đk AB=2R,gọi M là 1 điểm di động trên nửa đ.tròn.vẽ đ.tròn tâm M t.xúc vs AB tại H.Từ A và B vẽ 2 típ tuyến,t.xúc vs đ.tròn tâm M lần lượt tại C và D.
a.CM 3 điểm M,C,D cùng nằm trên típ tuyến của nửa đ.tròn(O)

Vì AC và AH là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm M nên theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có $\hat{CMA}=\hat{HMA}(1)$
Mặt Khác: $M \epsilon (O)$ nên $\hat{AMB}={90}^{o}$
$\Rightarrow \hat{MAB}+\hat{MBA}={90}^{o}$
Mà $\hat{MAB}+\hat{AMH}={90}^{o}(do MH\perp AB)$
$\Rightarrow \hat{MBA}=\hat{AMH}=\frac{1}{2}sdAM(2)$
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \hat{CMA}=\frac{1}{2}sdAM$
$\Rightarrow$ MC là tiếp tuyến của (O)
CHứng minh tương tự: MD là tiếp tuyến của (O)
$\Rightarrow$ CD là tiếp tuyến của đường tròn (O) .

**light_future96** · 06-09-2011, 09:39 PM

Nguyên văn bởi vutmat0123

[B][SIZE=4]
b.CM tổng AC+BD ko đổi.Tính tích số AC.BD theo CD
c.Giả sử CD cắt AB tại K.CMR OA^2=OB^2=OH.OK

b. VÌ AC và AH là hai tiếp tuyến của (M) nên theo tính chts hai tiếp tuyến cắt nhau ta có
AC=AH
CHứng minh tương tự: BD=BH
$\Rightarrow AC+BD=AH+BH=AB+2R$ không đổi
Áp dụng hệ thức lượng trong $\Delta ABM$ vuông tại M có đường cao MH ta có
$AH.HB={MH}^{2}={\frac{CD}{2}}^{2}=\frac{{CD}^{2}}{ 4}$
$\Rightarrow AC.BD=\frac{{CD}^{2}}{4}$
c.
Vì CD là tiếp tuyến của (O) tại M
Mà C,D $\epsilon$ (M) nên M là trung điểm của CD
Vì $AC\perp CD;BD\perp CD\Rightarrow AC\parallel BD\Rightarrow$ tứ giác ACBD là hình thang
MÀ M là trung điểm của CD và O là trung điểm của AB nên MO là đường trung bình của hình thang
$\Rightarrow MO\parallel BD$ mà $BD\perp MK$ nên $MO\perp MK$
$\Delta MOK$ vuông tại M có MH là đường cao nên theo hệ thức lượng trong $\Delta$ ta có
${M0}^{2}=HO.OK$
Mà $MO = AO = OB\Rightarrow$ đpcm .

Ðề tài: 2 bài hình lớp 9!!!!!

Ðiều Chỉnh

Display

2 bài hình lớp 9!!!!!

View more random threads:

The Following User Says Thank You to light_future96 For This Useful Post:

The Following User Says Thank You to light_future96 For This Useful Post:

Bookmarks

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn