Giải giùm em 1 bài lượng giác

**mimi_ghettoan** · 05-30-2011, 10:25 PM

Cho sin x = 2sin (x+y). CM:

View more random threads:

**Zun Đất** · 05-30-2011, 10:36 PM

$sinx=sin(x+y-y)=sin(x+y)*cosy-siny*cos(x+y)=2sin(x+y)\Leftrightarrow sin(x+y)\left(cosy-2 \right)=siny*cos(x+y)$ vì $cosy-2\neq 0$ nên nếu $cos(x+y)=0=>sin(x+y)=0$ , vô lí=> $cos(x+y)\neq 0=>DPCM$

**mimi_ghettoan** · 05-31-2011, 04:49 PM

là cosy - 2 pan a` .

**conngan23** · 05-31-2011, 09:51 PM

*) sinx = 2 sin(x+y) <=> sinx = 2sinx.cosy + 2 cosx.siny <=> sinx (1-2cosy) = 2 cosx.siny <=> tanx (1-2cosy) = 2 siny
*) $tan(x+y)= \frac{tanx + tany}{1-tanx.tany}$
$= \frac{\frac{2siny}{1-2cosy}+\frac{siny}{cosy}}{1-\frac{2siny}{1-2cosy}.\frac{siny}{cosy}}$
Bạn quy đồng và rút gọn => đpcm .