Hỏi một số bài toán liên quan cực trị hàm số

**gukaki** · 07-06-10, 12:04 AM

1. $y=x^3 - (2m+1)x^2 + (6m - 5)x - 3$ , tìm m để hàm số có 2 cực trị $x_1,x_2$ thỏa mãn $3x_1 - x_2=4$

2. $y=x^3 + 3x^2 - 9mx + 3$ tìm m để có 2 cực trị cách đều: a)y=x+15 ;b)y= -8x

3. $y=x^3 - 6x^2 + (6+m)x$ có 2 cực trị A, B thỏa mãn $AB=2 \sqrt{ 5}$

4. $y=x^3 - (m+2)x^2+(1 -m)x+3m -1$ , tìm m:2 cực trị $x_1,x_2$ thỏa mãn $|x_1 -x_2|=2$
lưu ý: căn 5 và giá trị tuyệt đối

$y=x^3 - 6mx^2 + (8+m)x -1$ , tìm m để hàm số có 2 cực trị tạo tam giác vuông tại o ?

$y=mx^3 + 6mx^2 + 9x + 3$ , câu hỏi như trên.

View more random threads:

.

**m00n** · 16-06-10, 08:05 AM

B1:YCBT tương đương $f'(x)$ có 2 ngh $x1,x2$ thỏa mãn $3x1-x2 =4$ (sử dụng viet,tính nghiệm theo m)

B2:YCBT tương đương $f'(x)$ có 2 ngh $x1,x2$ thỏa mãn $(x1,f'(x1)),(x2,f'(x2))$ cách đều 2 đt đã cho(sử dụng công thức kc từ 1 điểm đến 1 đt)

B3:YCBT tương đương $f'(x)$ có 2 ngh $x1,x2$ thỏa mãn $(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 = 20$ (sử dụng viet tính VT theo m)

B4:tương tự

B5:YCBT tương đương $f'(x)$ có 2 ngh $x1,x2$ thỏa mãn $x1^2+y1^2+x2^2+y2^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2$ (sd viet đưa về pt của m)

B6:tt .

**rockmyheart** · 16-06-10, 08:13 AM

m00n có thể nói kĩ cho tớ dùng viet thế nào ở câu 1 được ko? .

**m00n** · 16-06-10, 08:20 AM

dùng $x1+x2 = \frac{4m+2}{3}$

có $3x1-x2=4$

suy ra $x1,x2$ theo $m$

thay vô $x1.x2 = \frac{6m-5}{3}$ .

**vat_ly** · 16-06-10, 08:55 AM

giup em bai nay voi
Giup em voi moi nguoi oi JKLkho wa

Cho X=0,123…998999 trong do ben phai dau phay ta viet cac so lien tiep tu 1den 999. chu so thu 2003 o ben phai dau phay la chu so ?
A,0 B,3 C,4 D,7
Moi nguoi oi giup em di nheJ .

**rockmyheart** · 16-06-10, 09:00 AM

m00n giúp bạn bên kia rồi còn j? Bạn post bài trùng cẩn thận bị coi là spam nhé. .

**gukaki** · 16-06-10, 09:57 PM

mình muốn các bạn làm luôn (yêu cầu là không hướng dẫn) vì nói như thế ai mà chẳng nói được.mình hiểu phải làm như z .nhưng tính toán của mình vẫn còn yếu lắm .

**m00n** · 16-06-10, 10:36 PM

hix,làm sao ai giúp bạn phần tính toán được.nó là phần kĩ năng,bạn phải làm nhiều mới thạo.bạn hiểu là phải làm như vậy mà vẫn ko tự làm được sao?học toán thì nên tự tư duy 1 chút bạn ạ .

**NguoiDien** · 25-06-10, 01:48 AM

Nguyên văn bởi gukaki

1. $y=x^3 - (2m+1)x^2 + (6m - 5)x - 3$ , tìm m để hàm số có 2 cực trị $x_1,x_2$ thỏa mãn $3x_1 - x_2=4$

2. $y=x^3 + 3x^2 - 9mx + 3$ tìm m để có 2 cực trị cách đều: a)y=x+15 ;b)y= -8x

3. $y=x^3 - 6x^2 + (6+m)x$ có 2 cực trị A, B thỏa mãn $AB=2 \sqrt{ 5}$

4. $y=x^3 - (m+2)x^2+(1 -m)x+3m -1$ , tìm m:2 cực trị $x_1,x_2$ thỏa mãn $|x_1 -x_2|=2$
lưu ý: căn 5 và giá trị tuyệt đối

$y=x^3 - 6mx^2 + (8+m)x -1$ , tìm m để hàm số có 2 cực trị tạo tam giác vuông tại o ?

$y=mx^3 + 6mx^2 + 9x + 3$ , câu hỏi như trên.

Trước hết tôi xin thành thật chia sẻ:

Những bài toán trên đây có thể là do ngẫu hứng nên giáo viên ra cho bạn Gaguki hoặc sao chép từ một cuốn sách nào đó mà chưa thử làm qua. Điều này tôi cũng thường thấy ở một số giáo viên. Về phương pháp chung để giải các bài toán này hoàn toàn là có thể, tuy nhiên cụ thể từng bài toán đã thể hiện sự không cẩn trọng của giáo viên (hoặc chính bạn Gugaki trong việc chép đề) nên các bước thực hiện lý thuyết cụ thể hoàn toàn không đem lại mục đích rèn luyện kiến thức cho học sinh.

Bài 1:

$y=x^3 - (2m+1)x^2 + (6m - 5)x - 3$ , tìm m để hàm số có 2 cực trị $x_1,x_2$ thỏa mãn $3x_1 - x_2=4$

Điều kiện để thỏa mãn bài toán tương đương với:

$\left{ \Delta >0 \\ S=x_1+x_2=4x_1-4 =\frac{2(2m+1)}{3} \\ P=x_1.x_2=x_1(3x_1-4)=\frac{6m-5}{3}$

Giải hệ này ta suy ra vô nghiệm nên không có $m$ thỏa mãn điều kiện bài toán.

Bài 2:

2. $y=x^3 + 3x^2 - 9mx + 3$ tìm m để có 2 cực trị cách đều: a)y=x+15 ;b)y= -8x

Bài này tôi nghi ngờ bài toán về phía câu hỏi. Hai cực trị cách đều đường thẳng hay nhận đường thẳng làm trung trực? Tuy nhiên, nếu cách đều thì chỉ việc dùng công thức khoảng cách là ra. Tuy nhiên khó khăn ở đây chỉ là việc tìm ra tung độ các cực trị, một thao tác không hề đơn giản vì rất dễ nhầm lẫn.

Nếu không nhầm thì kết quả cuối cùng của phần a) là $m=\frac{2}{3}$ hoặc $m=\frac{1}{4}$

Bài 3:

3. $y=x^3 - 6x^2 + (6+m)x$ có 2 cực trị A, B thỏa mãn $AB=2 \sqrt{ 5}$

Bài này cũng vậy, việc tìm ra tọa độ các cực trị là cực hình đối với học sinh, tuy nhiên vẫn có thể thay vào hàm số là tìm được.

Bài 4:

4. $y=x^3 - (m+2)x^2+(1 -m)x+3m -1$ , tìm m:2 cực trị $x_1,x_2$ thỏa mãn $|x_1 -x_2|=2$
lưu ý: căn 5 và giá trị tuyệt đối

Bài này thì quan trọng là biết viết: $|x_1-x_2|=2$ tương đương với $(x_1-x_2)^2=4$

hay: $(x_1+x_2)^2-4x_1.x_2=4$

Từ đó áp dụng Viet là ra ngay.

Bài 5:

$y=x^3 - 6mx^2 + (8+m)x -1$ , tìm m để hàm số có 2 cực trị tạo tam giác vuông tại o ?

$y=mx^3 + 6mx^2 + 9x + 3$ , câu hỏi như trên.

Bài này cũng vậy, bạn chỉ việc tìm tọa độ các cực trị rồi gắn véc tơ là xong.

Nhận xét chung: Có thể giáo viên chưa làm thử hoặc nhầm lẫn trong việc chép công thức hàm số dẫn đến các biểu thức cồng kềnh, gây khó khăn cho việc giải toán của học sinh. Điều này là không cần thiết vì việc chính là rèn luyện kĩ năng giải, nếu có cồng kềnh thì cũng ở mức độ vừa phải. đặc biệt là đối với hàm số bậc ba. Nếu là bậc bốn trùng phương thì sẽ nhẹ nhàng hơn trong việc thao tác tính toán. Tôi không thích những bài toán ra kiểu này vì độ khó lại chính ở việc thực hiện phép toán cồng kềnh trong khoảng thời gian có hạn (nếu là đề bài thi) và với mục tiêu ôn tập thì nó cũng ngốn khoảng thời lượng quá lớn cho một bài tập. Thông thường nếu các giá trị cồng kềnh, thay trực tiếp khó khăn thì thường có một vài điểm đặc biệt nào đó để thực hiện bài toán theo cách đặc biệt, nhưng ở đây tôi không thấy bài nào như vậy.

Nhắn Gugaki: Nếu em không tự thao tác trực tiếp thì khi thi thực tế có đúng bài này em cũng sẽ không thể làm được bài. Em nên sáng suốt lựa chọn. Anh không quá ngại việc gõ cả bài giải nhưng anh sẽ chỉ gõ có thế này mà thôi. .

**uncle9x** · 17-09-10, 01:30 PM

Mấy bài này dễ mà, đi học thêm là nó dạy cho hết :)) .

Ðề tài: Hỏi một số bài toán liên quan cực trị hàm số

LinkBack

Ðiều Chỉnh

Display

Hỏi một số bài toán liên quan cực trị hàm số

View more random threads:

The Following User Says Thank You to m00n For This Useful Post:

The Following User Says Thank You to rockmyheart For This Useful Post:

The Following 2 Users Say Thank You to m00n For This Useful Post:

The Following User Says Thank You to vat_ly For This Useful Post:

The Following User Says Thank You to rockmyheart For This Useful Post:

The Following User Says Thank You to gukaki For This Useful Post:

The Following User Says Thank You to m00n For This Useful Post:

The Following 2 Users Say Thank You to NguoiDien For This Useful Post:

Chủ đề giống nhau

Từ hai nguyên lí cơ bản của phép BCDV rút ra được các quan điểm:toàn diện,lịch sử cụ thể,phát triển vận dụng các quan điểm đó vào thực tiễn

Nguyễn Ái Quốc – Hồ Chí Minh đã vận dụng sáng tạo quan điểm của chủ nghĩa Mác – Lênin về “ mối quan hệ giữa cách mạng giải phóng dân tộc với cách mạng vô sản chính quốc"

Quan điểm của chủ nghĩa Mác - lênin về mối quan hệ giữa vấn đề giai cấp, dân tộc, nhân loại

Quan điểm maxit về mối quan hệ Đạo đức - Chính trị - Pháp quyền

Cơ Học Lượng Tử : từ quan điểm Einstein đến quan điểm tương quan

Bookmarks

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn