Phương pháp tọa độ trong không gian.

**snow_96** · 01-14-2011, 10:20 PM

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 1: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

1.Tọa độ của vectơ và của điểm:
2.Tích có hướng của hai vectơ.
Bài 1: Cho ba điểm A(1;0;0),B(0;0;1), C(2;1;1).
a.Chứng minh rằng A,B,C là ba đỉnh của một tam giác.
b.Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.ĐS: CV=
c.Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABDC là hình bình hành.ĐS: D(1;1;2).
d.Tính độ dài đường cao của tam giác ABC hạ từ đỉnh A.ĐS: AH=
e.Tính các góc của tam giác.ĐS: cosA=0; cosB= ; cosC= .
Bài 2: Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1),D(-2;1;-1).
a.Chứng minh rằng A,B,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện.ĐS: .
b.Tìm góc tạo bởi các cạnh đối diện của tứ diện.ĐS: cos(AB;CD)= .
c.Tính thể tích tứ diện ABCD và tính độ dài đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh A.
ĐS: V=1/2; AH= 1.
Bài 3: Cho tam giác ABC biết A(2;-1;3), B(4;0;1), C(-10;5;3). Hãy tìm độ dài đường phân giác trong của góc B.ĐS: B’(0;0;3).
Bài 4: Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) và cách đều các điểm A(1;-1;5), B(3;4;4), C(4;6;1). ĐS: M(16;-5;0).
Bài 5: Cho tứ diện ABCD có A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) và D nằm trên trục tung Oy. Biết VABCD= 5. Tìm tọa độ đỉnh D.ĐS: V= |-4yD+2|; D(0;-7;0), D(0;8;0).