Tính thể tích hình chóp có đáy là hình thang cân?????

**dieuuocsaobang** · 08-21-2010, 09:09 AM

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với góc BAD=60 độ,AB=2CD=2a,SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy.Tính thể tích S.ABCD theo a?????????

View more random threads:

.

**kuta tutu** · 09-15-2010, 05:11 PM

Nguyên văn bởi dieuuocsaobang

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với góc BAD=60 độ,AB=2CD=2a,SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy.Tính thể tích S.ABCD theo a?????????

Gọi H là trung điểm của AB do tam giác SAB đều nên SH vuông góc với AB ,mà SAB vuông góc với đáy => SH vuông góc với đáy => SH là đường cao của hình chóp

tính dc $SH = a\sqrt{3}$

do $ABCD$ là hình thang cân , có $AB = 2a , DC = a$ và BAD = 60 độ ..

nên tính dc $S_{ABCD }= \frac{3\sqrt{3}.a^2}{4}$

$=> V= \frac{1}{3}.SH.S_{ABCD} = \frac{3a^3}{4}$ .