Công thức tính diện tích tứ giác và đường trung bình hình thang

**spacemanforever** · 08-18-2010, 11:04 PM

Chào mọi người!
Cho mình hỏi cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc và công thức tính đường trung bình trong hình thang.
cảm ơn nhiều

View more random threads:

.

**hjxhjx** · 08-18-2010, 11:32 PM

Hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc có diện tích bằng tích hai đường chéo chia 2.
Đường trung bình trong hình thang có công thức tính độ dài là d = 1/2 tổng hai đáy!
Cách tính:
a) diện tích: Giả sử bạn có tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc! AC cắt BD tại O.
..

Diện tích tam giác BOA là S1 = 1/2 * BO*OA
S(AOD) = 1/2 *AO*OD
suy ra S(BAD) = 1/2 * ( BO.OA + AO. OD) = 1/2.OA.BD
Tương tự S(BCD) = 1/2*OC.BD
có S(ABCD) = S(BAD) + S(BCD) = 1/2*OA.BD + 1/2* OC.BD = 1/2.AC.BD
[kí hiệu "*" và "." là nhân]
b)

Dựng hình như trên.
M, N là trung điểm của hai cạnh bên. BK, AH vuông góc với hai đáy!
Theo định lí TaLet trong tam giác BCK và AHD thì ta có MP = 1/2 CK và QN = 1/2 HD
Dễ thấy BAHK là hình chữ nhật suy ra PQ = 1/2 (BA + KH)
Do đó MN = MP + PQ + QN = 1/2 CK + 1/2 HD + 1/2 (AB + KH) = 1/2 (AB + CD) --> điều phải chứng minh.

Cái trên chỉ là các kiến thức cơ bản của hình học thui!
Chúc bạn học tốt! .

**Hz0** · 08-18-2010, 11:40 PM

Nguyên văn bởi spacemanforever

Chào mọi người!
Cho mình hỏi cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc và công thức tính đường trung bình trong hình thang.
cảm ơn nhiều

Với tứ giác có 2 đường chéo vuông góc : S = 1/2 AC.BD ( trong đó Ac, bD và 2 đường chéo của tg ABCD )
--- cách tính : bạn coi tứ giác đó là 2 tam giác , quy về cách tính S tam giác rồi cộng lại là ra

Với hình thang có đường tB là MN thì: MN = ( AB + CD ) /2
--- cách cm : bạn kẻ song song với 1 cạnh bên Tg chia đường TB và cạnh lớn thành 2 đoạn nhỏ. Đưa về tính đường TB trong tam giác là ra thôi .