Bài tập hình 10

**bông tuyết hồng** · 08-06-2010, 07:09 PM

BT HÌNH 10

Bài 1: Trong mp Oxy, tìm điểm A thuộc trục hoành và điểm B thuộc trục tung sao cho A và B đối xứng vs nhau qua đường thg d
Bài 2: Cho 2 đường tròn (C1): ${x}^{2}+{y}^{2}-4x+2y-4=0$ ; (C2): ${x}^{2}+{y}^{2}-10x-6y+30=0$ có tâm lần lượt là I và J.
a, CMR (C1) tiếp xúc ngoài với (C2) và tìm tọa độ tiếp điểm H
b, Gọi d là một tiếp tuyến chung ko đi qua H của (C1) ,(C2). Tìm tọa độ giao điểm K của d và đường thg IJ. Viết pt đường tròn (C) đi qua K và tiếp xúc vs 2 đường tròn (C1), (C2) tại H

View more random threads:

.

**Không phải cháu** · 08-06-2010, 09:30 PM

Bài 1: Trong mp $Oxy$ , tìm điểm $A$ thuộc trục hoành và điểm $B$ thuộc trục tung sao cho $A$ và $B$ đối xứng vs nhau qua đường thg $d$

Gọi $A(a;0)$ và $B(0;b)$ . Dùng công thức khoảng cách để $d_{(A,d)}=d_{(B,d)}$ là một điều kiện.

Điều kiện thứ hai là véc tơ $\vec{AB}=(-a;b)$ là một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng đã cho.

Rất tiếc bạn không cho phương trình đường thẳng d nên không đưa ra các mối liên hệ cụ thể.

Bài 2: Cho 2 đường tròn $(C_1)$ : ${x}^{2}+{y}^{2}-4x+2y-4=0$ ; $(C_2)$ : ${x}^{2}+{y}^{2}-10x-6y+30=0$ có tâm lần lượt là I và J.

a, CMR $(C_1)$ tiếp xúc ngoài với $(C_2)$ và tìm tọa độ tiếp điểm H

$(C_1)$ tiếp xúc ngoài với $(C_2)$ khi và chỉ khi khoảng cách giữa hai tâm $IJ=r_1+r_2$

Tiếp điểm $H$ lúc đó hoàn toàn đơn giản vì $H$ nằm trên $IJ$ và $HI=r_1$ và $HJ=r_2$ nên điều kiện là $\vec{HI}=-\frac{r_1}{r_2}.\vec{HJ}$ . Từ đó suy ra tọa độ điểm $H$ .

b, Gọi $d$ là một tiếp tuyến chung ko đi qua $H$ của $(C_1) ,(C_2)$ . Tìm tọa độ giao điểm $K$ của $d$ và đường thg $IJ$ . Viết pt đường tròn $(C)$ đi qua $K$ và tiếp xúc vs 2 đường tròn $(C_1), (C_2)$ tại $H$

Gọi M,N là các tiếp điểm lần lượt nằm trên $(C_1)$ và $(C_2)$ . Khi đó $K$ nằm trên đường thẳng $IJ$ và tam giác $KNJ$ đồng dạng với tam giác $KNI$ . Do đó $\frac{KM}{KN}=\frac{KI}{KJ}=\frac{MI}{NJ}=\frac{r_ 1}{r_2}$ . Do đó $\vec{KI}=\frac{r_1}{r_2}\vec{KJ}$ . Từ điều kiện này suy ra tọa độ điểm $K$ . Sau đó suy ra phương trình tiếp tuyến chung. Có tọa độ điẻm $K$ thì đường tròn $(C)$ chính là đường tròn tâm $K$ bán kính $KH$ .

Hi vọng bạn có thể giải quyết bài toán qua cách hướng dẫn này. Chú ý lập luận cầu 2 phần b) bạn nên vẽ phác hình vẽ sẽ dễ hiểu hơn.
.

Ðề tài: Bài tập hình 10

Ðiều Chỉnh

Display

Bài tập hình 10

View more random threads:

The Following 2 Users Say Thank You to Không phải cháu For This Useful Post:

Bookmarks

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn