Toán hình nhờ các anh chị giúp

**kunhoc** · 07-30-2010, 02:15 PM

mấy bài này cần lắm rồi
nhờ các mọi ngừoi giải quýet nhanh cho em với
bài 1: cho tam giác ABC cân ở A. trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điêmr E sao cho BD =CE. Kẻ BH vuông gocs với AD (H thuộc AD), kẻ CK vgóc với AE( K thuộc AE). Chưng minh rằng
a, BH = CK
b, tam giác AHB = tam giác AKC
c, BC // HK
bài 2. cho ttam giác ABC, AB <AC. gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a, chứng minh gócMAB >góc MAC. từ đó suy ra tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại một điểm nằm giữa B và M
b, Từ M vẽ tia Mx sao cho MA là tia phân giác của góc BMx. Gọi D là giao điểm của Mx và AC. Chứn minh MB>MD
bài 3:chứng minh rằng :nếu độ dài các cạnh của tam giác thoả mãn bất đẳng thức a² + b² >5c² thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác.

View more random threads:

.

**kunhoc** · 08-29-2010, 02:48 PM

sao lâu thê mà hem cóa aj trã lời thía .

**GiangPhạm** · 08-29-2010, 06:06 PM

Hướng giải:

Bài 1

a, B1:Chứng minh tam giác ADB = tam giác ACE (cgc) suy ra góc ADB= góc ACE (1)
B2: Chứng minh tam giác DHB =tam giác ECK [cạnh huyền- góc nhọn (1)] từ đó suy ra BH=CK
b, Chứng minh tam giác AHB= tam giác AKC ( cạnh huyền - góc nhọn)
góc nhọn : góc HBA= góc KCA( vì theo chứng minh a,có góc HBD = góc KCE; mặt khác tam giác ABC cân tại A nên góc ABC= góc ACB
Mà góc HBA + góc HBD +góc ABC = góc KCA + góc KCE+ góc ACB = 180 độ)
c,theo cm a, b, lập dc tỉ số AH/HD=AK/KC
Theo ta-lét suy ra HK//DE, do D,E,B,C thẳng hàng nên HK//BC

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/03/clip_image001.jpg[/IMG]

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.jpg[/IMG]
Bài 2

a, B1:Trên tia đối của MA lấy điểm K sao cho MK=MA
Chứng minh được tam giác AMB= tam giác KMC (cgc)
suy ra AB=CK và góc MAB= góc MKC (1)
B2: Do AC>AB nên AC>CK
Tam giác AKC có AC> CK nên góc MKC > góc MAC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ) (2)
Từ (1)(2) suy ra góc MAB> góc MAC

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image003.jpg[/IMG]

b, Ta có góc MDC= góc MAD + góc AMD (1)
góc MCD= góc MAB + góc AMB
Do AM là phân giác góc BMx nên góc AMD= góc AMB (2)

Theo cm a, góc MAB> góc MAD (3)

Từ (1)(2)(3) suy ra góc MCD> góc MDC suy ra MC> MD

.

**vàng** · 08-29-2010, 07:36 PM

Bài 3:
Giả sử $c$ không phải là cạnh nhỏ nhất của tam giác và $a\leq c$ , khi đó $a^{2}\leq c^{2}$ .
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có $b < a + c$ nên $b^{2} < (a + c)^{2}$ .
Do $a\leq c$ nên $(a + c)^{2}\leq4c^{2}$ , suy ra $b^{2}\leq 4c^{2}$ . Từ đó suy ra $a^{2}+b^{2}\leq 5c^{2}$ . Điều này trái với giả thiết.
Vậy $c$ là cạnh nhỏ nhất của tam giác. .