kết quả từ 1 tới 2 trên 2

Ðề tài: [Lý 12]Phương pháp dùng đường tròn lượng giác giải bài toán DĐĐH

  1. #1
    Join Date
    May 2010
    Đến từ
    Trà Vinh
    Bài gởi
    1,698
    Blog Entries
    15

    Học tập suôt đời! [Lý 12]Phương pháp dùng đường tròn lượng giác giải bài toán DĐĐH

    Phương pháp dùng đường tròn lượng giác giải bài toán DĐĐH




    Sưu tầm

    * Nếu các bạn không xem được trực tiếp trên diễn đàn, xin vui lòng click vào chữ Download File ở phía trên để tải về máy.




    I.1. Cơ sở lí thuyết

    + Trong dao động điều hoà ta có: Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng luôn

    luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm chuyển động tròn đều lên đường kính là

    đoạn thẳng đó.

    + Tìm chu kì:


    + Sử dụng đường tròn lượng giác với lưu ý:  = .t =

    Dạng 1: Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1đến x2

    1.1. Giải bằng phương pháp lượng giác

    Phương trình dao động của vật : x = Acos(t  ),(trường hợp bài toán không cho

    thì việc tìm được phương trình cũng là khó với học sinh).

    Gọi t1 ; t2 lần lượt là các thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x1 và x2 thì chúng là nghiệm

    của hệ phương trình Acos(t1

     ) = x1

    Acos(t2

    cos(t1

     ) =

     Suy ra

    cos(t2

    suy ra giá trị nhỏ nhất của t1 ( t1min) và t2 ( t2min) .

    Vậy thời gian nhỏ nhất vật đi từ vị trí li độ x1 đến x2 là tmin = 1min 2min

    1.2. Phương pháp đường tròn lượng giác

    Ta có thời gian nhỏ nhất vật đi từ vị

    trí li độ x1 đến x2 là :


    Trường hợp không thuộc dạng hình .1 cần lưu ý:

    Đặc biệt x = 0 vật đi theo chiều dương toạ độ thì

    toạ độ thì

    Ngoài ra việc xác định góc  còn tuỳ thuộc vào vị trí và chiều vật xuất phát ở vị

    trí đó để ta lấy giá trị thích hợp cho nó.

    Ví dụ 1.1: Một vật dao động điều hoà theo trục 0x ( 0 vị trí cân bằng) với biên độ A = 10

    cm. Quan sát thấy trong 10 s vật đi qua vị trí cân bằng 40 lần. Thời gian ngắn nhất vật đi

    từ vị trí x1 = -5 cm đến vị trí x2 = 5 cm là

    A. 1/6 s. B. 1/12 s. C. 1/3 s. D. 5/12 s.

    Trả lời: * Giải bằng phương pháp lượng giác

    Chọn điều kiện ban đầu thích hợp sao cho phương trình dao động của vật có dạng :

    x = 10cos4t ( trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s)

    Gọi t1 ; t2 lần lượt là các thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x1 = - 5 cm và x2 = 5

    cm, chúng là nghiệm của hệ phương trình :

    10cos 4 1

    t = -5 cos4 1

    t =

     = cos



    10cos 4 2

    Suy ra

    t = 5 cos4 1

    1

    t1 =

     

    6

      , ( k’z )

    t2 =

    1

    t =

    2

    k

    , ( kz )



    1 k

    '

    12



    1

    s và t2min =

    6

     t1min =

    Vậy thời gian ngắn nhất vật đi qua vị trí có li độ x1 = - 5 cm và x2 = 5 cm là :

    1

    s.

    12

    tmin = 1min 2min

    t  t =

    1

    12

    s.  ĐA: B

    * Phương pháp đường tròn lượng giác

    Dễ dàng thấy  1 =

    Trong 1 chu kì vật qua vị trí cân bằng 2 lần. Chu kì dao động của vật T =

    2

    rad và 2 =

    3



    rad

    3

    Vậy  t =

    Ví dụ 1.2: (ĐH – 2008) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao

    động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt

    là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí

    cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi

    tự do g = 10 m/s

    lò xo có độ lớn cực tiểu là


    Trả lời: Ở VTCB lò xo dãn một đoạn T = 2

    suy ra l = 0,04m. Biên độ A = 0,08m.

    Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi

    lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là thời gian vật

    đi từ vị trí x1 = 0 ( theo chiều dương toạ độ) đến vị

    trí x2 = - 0,04m ( Hình .2).

    * Giải bằng phương pháp lượng giác

    Phương trình dao động : x = 8cos(5 t -

    t1 ; t2 lần lượt là các thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x1 = 0 cm và x2 = - 4 cm, chúng là

    nghiệm của hệ phương trình :

    cos(5 t1 -

    No Avatar

    nh0ckti

     16:42, 8th Apr 2012 #9609 

    thank


    Nguồn: http://diendankienthuc.net.
    thay đổi nội dung bởi: huongduongqn, 03-07-13 lúc 05:52 PM

    Rise early, work hard, strike oil ^^

  2. #2
    Join Date
    Feb 2010
    Đến từ
    Hà Tĩnh - Hà Nội
    Bài gởi
    269
    Blog Entries
    3

    Học tập suôt đời!

    Người ta gọi đây là "vòng tròn Fresnel". Nó không chỉ được áp dụng trong cơ mà còn áp dụng trong cả Điện xoay chiều - một chương học rắc rối nhất trong Chương trình VL12, và chiếm nhiều điểm nhất trong đề thi ĐH

    thanhchung.hti's Avatar

    thanhchung.hti

     18:13, 8th Apr 2012 #9612 

    TKS NHA

    No Avatar

    nh0ckti

     16:43, 8th Apr 2012 #9610 

    chữ ký rất ý nghĩa


    Nguồn: http://diendankienthuc.net.

    Nếu bạn muốn thành công, phải lấy lòng kiên trì làm bạn tốt, lấy kinh nghiệm làm tham mưu, lấy cẩn thận làm anh em, lấy hy vọng làm lính gác.
    =Sentimentalboy=

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn

  • You may not post new threads
  • You may not post replies
  • You may not post attachments
  • You may not edit your posts
  •