Chứng minh S chia hết cho 10

**procute98** · 11-02-2009, 08:12 PM

Bài 1: $S=2+2^3+2^5+.....+2^{31}$ chứng minh rằng S chia hết cho 10

Bài 2: Tìm $n+4$ chia hết cho $n+1$

View more random threads:

.

**Thandieu2** · 11-02-2009, 08:28 PM

Bài 1: $S=2+2^3+2^5+.....+2^{31}.$ Chứng minh rằng S chia hết cho 10

Bài 2: Tìm $n+4$ chia hết cho $n+1$

Chữa bài 1 nhé.

$S = (2+2^3) + (2^5+2^7) + ....... + (2^{19}+2^{31})$
$= 10 + 2^5(1+2^2) + .......+ 2^{19}(1+2^2)$
$= 10 + 5.2^5 + ..........+ 5.2^{19}$
$= 10 + 5.2.2^4 + ..........+ 5.2.2^{18}$
$= 10 + 10.2^4 + ..........+ 10.2^{18}$

Theo dấu hiệu chia hết của 1 tổng thì S chia hết cho 10.

========================

Bài 2: Với n là Số tự nhiên ?

(n+4) = {(n +1)+3}

Do (n+1) chia hết cho (n+1). Theo đề bài ta có (n+4) chia hết cho (n+1) hay {(n+1) + 3} chia hết cho (n+1) thì 3 phải chia hết cho (n+1). Hay nói cách khác (n+1) là ước của 3.
Mà Ư(3) = {1; 3}.
Vậy nên (n+1) = 1 thì n = 0
hoặc (n+ 1) = 3 thì n = 2.
Kết luận: có 2 giá trị cần tìm. n = 0 hoặc n = 2. .