Tìm max min của x+y

**sunflower57** · 01-05-2012, 08:54 AM

Tìm max min của x+y biết: x- $\sqrt{x-1}$ = $\sqrt{y-3}$ - y
mọi người giúp sunfower57 vs

View more random threads:

.

**livestock** · 01-30-2012, 09:34 PM

$x - \sqrt{x - 1} = \sqrt{y - 3} - y$
<=> X + Y = $\sqrt{y - 3} + \sqrt{x - 1}$
Ta có $\sqrt{y - 3}\geq 0$
$\sqrt{x - 1} \geq 0$
=> $\sqrt{y - 3} + \sqrt{x - 1} \geq 0$
Dấu " =" xảy ra <=> y = 3 và x = 1
vậy Min( x+y ) = 0 <=> y = 3 và x = 1

**Duy Cường** · 01-31-2012, 10:15 AM

Nguyên văn bởi livestock

$x - \sqrt{x - 1} = \sqrt{y - 3} - y$
<=> X + Y = $\sqrt{y - 3} + \sqrt{x - 1}$
Ta có $\sqrt{y - 3}\geq 0$
$\sqrt{x - 1} \geq 0$
=> $\sqrt{y - 3} + \sqrt{x - 1} \geq 0$
Dấu " =" xảy ra <=> y = 3 và x = 1
vậy Min( x+y ) = 0 <=> y = 3 và x = 1

Hi hi, không đúng rồi anh à! Anh thử thay lại x=1 và y=3 vào xem x+y có bằng 0 được không? Em cũng chưa nghĩ ra cách nào hết. .

**Duy Cường** · 01-31-2012, 10:24 AM

Nguyên văn bởi sunflower57

Tìm max min của x+y biết: x- $\sqrt{x-1}$ = $\sqrt{y-3}$ - y
mọi người giúp sunfower57 vs

Mình nghĩ thế này: ta thấy $x- \sqrt{x-1} > 0$ với mọi $x \geq 1$ , trong khi đó $\sqrt{y-3} - y < 0$ với mọi $y \geq 3$ . Nên $x- \sqrt{x-1}$ không thể bằng $\sqrt{y-3}- y$ . Nên không có min hoặc max của x+y. .

**sunflower57** · 02-03-2012, 11:26 AM

bài này lớp 10 duy cường ơi. chuyền vế được x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-3} đặt cái này =m rồi giải hệ phương trình đối xứng, tìm được điều kiện của m là tìm được max min ak .

**Duy Cường** · 02-03-2012, 08:06 PM

Nguyên văn bởi sunflower57

bài này lớp 10 duy cường ơi. chuyền vế được x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-3} đặt cái này =m rồi giải hệ phương trình đối xứng, tìm được điều kiện của m là tìm được max min ak

Nhưng mình hỏi thật là liệu có tồn tại giá trị nào của x và y để $x- \sqrt{x-1}$ = $\sqrt{y-3} - y$ không? .

**sunflower57** · 02-07-2012, 06:56 PM

tất nhiên là có rồi, sun giải ra rồi mà, nhưng nghiệm lẻ cực lun, toàn căn là căn k ak .

**NguoiDien** · 02-07-2012, 07:44 PM

Duy Cường đã đúng. Những lời giải khác chỉ là ngụy biện. Vì không thể tồn tại x và y thỏa mãn đẳng thức ban đầu nên không thể tìm ra Max hoặc min của x+y. Đề nghị chủ topic kiểm tra lại đề bài. .

**sunflower57** · 02-08-2012, 08:40 PM

Nguyên văn bởi NguoiDien

Duy Cường đã đúng. Những lời giải khác chỉ là ngụy biện. Vì không thể tồn tại x và y thỏa mãn đẳng thức ban đầu nên không thể tìm ra Max hoặc min của x+y. Đề nghị chủ topic kiểm tra lại đề bài.

xin lỗi nha nguoidien, sun đã làm 2 bài dạng này, vẫn ra kết quả (mặc dù nghiệm lẻ nhưng có phải nghiệm lẻ là sai đâu) và đã hỏi ý kiến giáo viên. để lúc nào rãnh sun sẽ post rõ ràng lời giải của bài này, còn vs cách làm của duy cường min có thể k phải = 0 mà là 1 số lớn hơn 0. mong nguoidien và duy cường kiểm tra lại .