Ai giỏi toán thì vô giúp em cái ?

**cold_noodles** · 07-18-2011, 08:57 PM

M= $\frac{a-9}{a.\sqrt{a} -1}$ $:(\frac{2a-2}{a\sqrt{a}-1}$ $-\frac{\sqrt{a}-1}{a+\sqrt{a}+1})$
a. Rút gọn
b. Tìm a để M>1
c tìm já trị nguyên của a để M nguyên

View more random threads:

.

**Aquarius** · 07-18-2011, 09:24 PM

a. ta có:
$=\frac{a-9}{(a\sqrt{a}-1)(a+\sqrt{a}+1)}:( \frac{2a-2}{(\sqrt{a}-1)(a+\sqrt{a}+1}-\frac{({\sqrt{a}-1)}^{2}}{(\sqrt{a}-1)(a+\sqrt{a}+1)})$
$=\frac{(a-9)(\sqrt{a}-1)(a+\sqrt{a}+1)}{(a+2\sqrt{a}-3)(a+\sqrt{a}+1)(a-1)}$
$=\frac{(a-9)(\sqrt{a}-1)(a+\sqrt{a}+1)}{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a+3}(a+\sqrt{a}+1)(a-1)}$
$=\frac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}-1}$ .

**light_future96** · 07-18-2011, 09:46 PM

$M>1\Leftrightarrow \frac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}-1}>1$
$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}-1}-1>0$
$\Leftrightarrow \frac{-2}{\sqrt{a}-1}>0$
Mà -2<0
$\Rightarrow \sqrt{a}-1<0$
$\Rightarrow 0<a<1$ (thỏa mãn đkxđ)

**light_future96** · 07-18-2011, 09:59 PM

$M\in Z\Leftrightarrow \frac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}-1}\in Z$
$\Leftrightarrow$ $\sqrt{a}-3$ chia hết cho $\sqrt{a}-1$
$\Leftrightarrow$ $\sqrt{a}-1 -2$ chia hết Cho $\sqrt{a}-1$
$\Rightarrow$ -2 chia hết cho $\sqrt{a}-1$
$\Rightarrow$ $\sqrt{a}-1$ $\in$ {-2;-1;0;1;2}
$\Rightarrow$ $\sqrt{a}$ $\in$ {-1;0;1;2;3}[/TEX]
$Mà 0\leq a và a \neq 1$
$\Rightarrow a\in {0;2;3}$ .