Tìm giá trị Max,Min của biểu thức A

**bomkute1996th** · 05-21-2011, 11:12 AM

Với x,y thay đổi.Tìm Max,Min của:

$A=\frac{x+y}{{x}^{4}+{y}^{4}+6}$

View more random threads:

.

**Aquarius** · 05-21-2011, 11:38 AM

ta có: x^4 + y^4 +6 >= 2x^2 +2y^2 +4 =(x-y)^2 + (x+y)^2 + 4 >=(x+y)^2 +4>= 4|x+y|
=> maxA=0 khi x=1; y=-1
minA=0 khi x=-1; y =1
:( :( sai bết

**bomkute1996th** · 05-23-2011, 05:15 PM

*x+y=0 $\Rightarrow P=0$

*x+y#0

Ta có: $|P|=\frac{|x+y|}{{x}^{4}+{y}^{4}}$

Mà ${x}^{4}+1\geq 2{x}^{2}$ ; ${y}^{4}+1\geq 2{y}^{2}$

$\Rightarrow {x}^{4}+{y}^{4}+6\geq 2({x}^{2}+{y}^{2})+4\geq {(x+y)}^{2}+4\geq 4|x+y|$

$\Rightarrow |P|=\frac{1}{4}$

$\Rightarrow -\frac{1}{4}\leq P\leq \frac{1}{4}$