[Toán 9]Một số bài ôn về căn bậc hai (tiếp theo)

**Cozy** · 05-12-2011, 01:08 PM

Thân

View more random threads:

.

**bomkute1996th** · 05-12-2011, 10:48 PM

Đề câu 1 phải thế này mới đúng:
Chứng minh: $\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+. ..+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$

Nếu đề như trên thì làm thế này:

VT= $\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}$ =10-1=9(đpcm) .

**boyhuelovely96** · 05-13-2011, 02:16 PM

hok phải tui nói trạng..tui thấy mấy bài này dễ mà..hjhj

**bomkute1996th** · 05-13-2011, 02:38 PM

Câu 3:Gợi ý thôi nha bạn:D

a. $A=\sqrt{{x}^{2}-2x+5}=\sqrt{{x-1}^{2}+4}\geq \sqrt{4}$

$\Leftrightarrow A\geq 2$

$\Rightarrow Min A=2\Leftrightarrow x=1$

b.ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$

$*C=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$

$\Leftrightarrow {C}^{2}=2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}$

$\Rightarrow C\geq 2$

$\Rightarrow Min C=2\Leftrightarrow$ x=2 hoặc x=4

*Áp dụng Cô si để tìm Max C

$\sqrt{ab}\leq \frac{a+b}{2}$ .

**bomkute1996th** · 05-14-2011, 11:48 AM

Câu 2:Gợi ý thôi nha bạn:D

a. $\mid x-3\mid =1$

b. $\mid x-1\mid =\sqrt{({2+\sqrt{2})}^{2}}-\sqrt{({2-\sqrt{2})}^{2}}$

$\Leftrightarrow \mid x-1\mid =2\sqrt{2}$

c. $\sqrt{({\sqrt{x+2}+2)}^{2}}+\sqrt{({\sqrt{x+2}-2)}^{2}}=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{x+2}+2+\mid \sqrt{x-2}-2\mid =4$

Xét 2 trường hợp: $\sqrt{x+2}\geq 2$ và $\sqrt{x+2}<2$ rồi phá dấu trị tuyệt đối

d.ĐKXĐ: $x\geq 5$

Quy đồng khử mẫu.

e.ĐKXĐ: $x\geq 1$ hoặc $x\leq -1$

Do $\sqrt{{x}^{2}-1}\geq 0 ; \sqrt{{x}^{2}-2x+1}\geq 0$ với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với:

$\sqrt{{x}^{2}-1}=0 & \sqrt{{x}^{2}-2x+1}=0$

$\Leftrightarrow {x}^{2}-1=0 & {(x-1)}^{2}=0$

$\Leftrightarrow x=1$ ( thỏa mãn ĐKXĐ) .