Giúp mình giải toán ôn thi hsg với!

**ngocthao_lion** · 05-09-2011, 10:26 PM

Giải giúp mình 2 bài này, sau này còn nhiều bài mình còn hỏi các bạn. Giúp mình nhé! Cảm ơn nhiều!
1. Xác định hệ số a, b, c biết rằng:
a) $(2x - 5)(3x +b) = ax^2 + x + c$
b) $(ax + b)(x^2 - x - 1) = ax^3 + cx^2 -1$
2. Cho m là số nguyên dương nhỏ hơn 30. Có bao nhiêu giá trị của m để đa thức $x^2 + mx + 72$ là tích của hai đa thức bậc nhất với hệ số nguyên.
* Phần thưởng: Ai giải sẽ nhận được 1 cái thanks!

View more random threads:

.

**gentleman** · 05-09-2011, 11:07 PM

1)
a)
Đồng nhất hệ số, ta có:
6=a
2b-15=b
-5b=c
Suy ra:
a=6; b=15; c=-75
b)
Đồng nhất hệ số, ta có:
a=a;
(b-a)=c;
(-a-b)=0;
-b=-1
Suy ra:
a=-1; b=1; c=2
2)

2) Điều kiện để pt có nghiệm delta>=0
<=>17<=m<=30
mặt khác theo vi-et, ta co:
x1+x2=-m
x1.x2=72
=> x1,x2 cùng dấu âm
(x1;x2) co thể là (-2;-36);(-4;-18); (-8;-9); (-24;-3)
Ta thấy rằng (-4;-18); (-8;-9); (-24;-3) thỏa mãn
Vậy giá trị m thỏa mãn là 22; 17; 27

Giúp mình giải toán ôn thi hsg với!-bt1.png

Giúp mình giải toán ôn thi hsg với!-untitled.png

.

**Luan Anh** · 05-09-2011, 11:33 PM

Câu 1.
a)a=6
-2b=-16
5b+c=0
Suy ra: a=6 ; b=8; c=-5b=-40
b)-a+b-c=0
a+b=0
b-1=0
Suy ra: a=-1 ; b= 1 ; c=2

Câu 2.
Các giá trị của m đó là 27, 22, 18, 17
Biện luận:a+b=m
ab=72
Với m=a+b<30 .

**vodanhxd9x** · 05-10-2011, 08:22 AM

may nguoi giai rui day thui

**linhyêumônvăn** · 05-10-2011, 08:30 AM

hy2! bn vodanhxd9x từ chối khéo ghê ha! Mik thì thật ko bit ùi, mình kém toán lém(7) hy2! sorry ko giúp dc!!! .

**kitty_smile** · 05-10-2011, 08:35 AM

ở đây có nhiều bạn làm rồi mà.:) .

**voicoi276** · 05-10-2011, 08:46 AM

tớ qua cái thời đi học này hơi lâu rồi nên quên hết cả rồi.ko giúp gì đc cho bạn rồi .

**hanly_sj14m** · 05-10-2011, 04:32 PM

sr b vì m k ol txuyen nên đến giờ mới thấy cái đề tài của b
theo kiến thức căn bản thì b gentleman ở trên đã giải đúng r đó b!
^^
gặp những dạng như vậy m chỉ việc đồng nhất hệ số, đặt đk để pt có nghiệm áp dụng viet là ok
chúc b luôn học tốt
^^ .

**ngocthao_lion** · 05-12-2011, 10:49 AM

Các bạn giúp mình tiếp nhé, tks nhiều!
3. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. $(a + 1)(a + 3)(a + 5)(a + 7) + 15$
b. $a^{16} + a^8b^8 + b^{16}$
4. Rút gọn biểu thức :
A = $75(4^{1993} + 4^{1992} + ... + 4^2 + 5) + 25$ .

**Tamduongkhach** · 05-12-2011, 11:04 AM

Gợi ý bạn câu 3 nhé
Đặt a-4= b thì bt sẽ thành (b-3)(b+3)(b-1)(b+1)+15=(b^2-9)(b^2-1)+15
Đặt tiếp b^2-5=c ->(c-4)(c+4)+15=c^2-1=(c-1)(c+1)
Thay ngược c,b,a trở lại. Thôi bạn làm tiếp đi