Đề thi vào trường Quốc học Huế mấy năm gần đây

**boyhue_lovely** · 05-02-2011, 07:55 PM

Ai có đề thi vào trường Quốc học mấy năm gần đây cho em xin

View more random threads:

.

**bomkute1996th** · 05-02-2011, 10:02 PM

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Quốc học Huế
Năm học:2010-2011
Thời gian:150 phút

Bài1 (1,5 điểm) Xác định tham số m để phương trình $(m+1){x}^{2}-2(m-1)x+m-2=0$ có 2 nghiệm phân biệt ${x}_{1};{x}_{2}$ thỏa mãn $4({x}_{1}+{x}_{2})=7{x}_{1}{x}_{2}$ .

Bài 2 (2,0 điểm) Tìm Min: $P={x}^{2}+xy+{y}^{2}-2x-3y+2010$ khi các số thực x,y thay đổi.Giá trị nhỏ nhất đó đạt được tại các giá trị nào chị x và y?

Bài 3 (2,5 điểm)
a.Giải phương trình: $\sqrt[3]{x+3}+\sqrt[3]{5-x}=2$ .
b.Giải hệ phương trình:
$x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+4=0$
và $xy+\frac{1}{xy}+\frac{y}{x}+\frac{x}{y}-4=0$

Bài 4 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có BC=5a,CA=4a,AB=3a.Đường trung trực của đoạn AC cắt đường phân giác của góc BAC tại K.
a.Gọi (K) là đường tròn tâm K tiếp xúc với đường thẳng AB.Chứng minh rằng (K) tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b.Chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng AK cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Bài 5 (2,0 điểm)
a.Với bộ (6;5;2) ta có đẳng thức đúng $\frac{65}{26}=\frac{5}{2}$
Hãy tìm tất cả các bộ (a;b;c) gồm các chữ số hệ thập phân a,b,c đôi một khác nhau và khác 0 sao cho đẳng thức $\frac{\bar{ab}}{\bar{bc}}=\frac{b}{c}$ đúng.
b.Cho tam giác có số đo 1 góc bằng trung bình cộng của số đo 2 góc còn lại và độ dài các cạnh a,b,c của tam giác thỏa mãn $\sqrt{a+b-c}=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}$
Chứng minh tam giác này là tam giác đều.

.