Trên đường thẳng d ta lấy các điểm A,M,B (M nằm giữa A và B ).Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB ta dựng các hình vuông AMPQ và BMSR.
a) Cm: AS vuông góc với PB
b) Kéo dài AS cắt PB tại I . Chứng minh 3 điểm Q,I,R thẳng hàng
c) chứng minh rằng QR luôn đi qua một điểm cố định khi M di động trên đoạn thẳng AB


Ai giúp đc mình thank liền :haha:

View more random threads:

• Đề thi vào chuyên toán 2010 của trường chuyên Hùng...
• Tính tổng diện tích các hình vuông từ cấp 1 đến cấp n...
• Chứng minh phương trình sau có nghiệm duy nhất
• Tìm Max biểu thức khi x, y, z thỏa mãn điều kiện
• giup em bai nay voi
• Đố ai giãi được bài này
• Xin giúp giải bài toán hình học: Tính số đo góc AMB?
• Bài toán tìm cực trị hình học
• Cầu cứu pro vào giải đề thi tuyển sinh vào 10 ( chú...
• Giải dùm mình bài toán này

Nguồn: http://diendankienthuc.net.

Toán lớp mấy đây bạn?

Hình Bóng Của Mây

 21:33, 13th Apr 2011 #1107 

Toán lớp 8 ... ^^

Nguồn: http://diendankienthuc.net.

Câu a.
Xét tam giác SBA, ta có , (Vì và ).

Vì SM và AP đều là đường cao của tam giác ASB nên BP cũng là đường cao ứng với AS. Suy ra .


Câu b.
Gọi O là giao điểm của BS và MR. Do (Theo câu a) nên , do đó .

Tam giác MIR có đường trung tuyến IO bằng một nửa MR, vì vậy tam giác MIR phải là tam giác vuông tại I nên .

Chứng minh tương tự như trên đối với tam giác MIQ, ta có:

Từ (1) và (2) suy ra ba điểm Q, I, R thẳng hàng.


Câu c.
Gọi K là giao điểm của QR và BS. Xét tam giác RMQ, ta có OM = OR, OK // QM (Vì BS // QM) nên K là trung điểm của QR (Tính chất đường trung bình của tam giác).

Kẻ (K' thuộc đoạn AB) thì K' là trung điểm AB (Tính chất đường trung bình của hình thang) nên



Do đó K là điểm cố định : Vì K nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một khoảng bằng .
Vậy đường thẳng QR luôn đi qua một điểm cố định là K. Nguồn: http://diendankienthuc.net.

a, Xét tam giác ISP, có
ISP + IPS (gọi là P1) = 90 độ (1)
Xét tam giác AMS, có
MAS + MSA = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) => MAS = IPS
Mà IPS = MPB (đối đỉnh)
=> MAS = MPB (3)
Xét tam giác MBP, có
MBP + MPB = 90 độ (4)
Từ (3) và (4) => MAS + MBP = 90 độ
Tam giác ABI có MAS + MBP = 90 độ
=> tam giác ABI vuông tại I
=> I = 90 độ
Vậy AS vuông góc với BP

Tớ chỉ làm được phần a thôi mà chả bít có đúng ko. Cậu xem kĩ nhé..... Nguồn: http://diendankienthuc.net.

b, Có PIS = 90 độ (kề bù với góc I)
=> BIF + RIS = 90 độ
mà AIQ = RIS (đối đỉnh)
=> AIQ + BIF = 90 độ
QIR = AIQ + BIR + AIB
=> QIR= 90 + 90
=> QIR = 180 độ
Vậy Q, I, R thẳng hàng Nguồn: http://diendankienthuc.net.