Toán hay

**shinichinuvuong** · 07-21-2010, 05:41 PM

Một hình than ABCD có diện tích 218,7cm; đáy bé AB bằng 4/5 đây lớn CD và hiệu của chúng là 3.6 cm2
a/ Tính chiều cao của hình than đó?
b/ Tính diện tích của tam giác CBE. Biết rằng 2 đường chéo AC và BD của hình than cắt nhau tại điểm E.
-----------------------------Hết-------------------------------
Bài này là đề thi học sinh giỏi, nhờ mọi người giúp giùm shin ạ :burn_joss_stick:

View more random threads:

.

**NguoiDien** · 07-21-2010, 09:58 PM

Nguyên văn bởi shinichinuvuong

Một hình than ABCD có diện tích 218,7cm; đáy bé AB bằng 4/5 đây lớn CD và hiệu của chúng là 3.6 cm2
a/ Tính chiều cao của hình than đó?
b/ Tính diện tích của tam giác CBE. Biết rằng 2 đường chéo AC và BD của hình than cắt nhau tại điểm E.
-----------------------------Hết-------------------------------
Bài này là đề thi học sinh giỏi, nhờ mọi người giúp giùm shin ạ :burn_joss_stick:

a) Do $\frac{AB}{CD}=\frac{4}{5}$ nên ta có thể đặt $AB=4a$ , khi đó $CD=5a$ .

Giả thiết cho $CD-AB=3,6$ suy ra $5a-4a=a=3,6$ .

Khi đó $AB=4a=14,4$

$CD=5a=18$ .

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang ta có: $S=\frac{AB+CD}{2}.h=218,7$

Suy ra $h=27$ .

b) Ta có:

Tam giác $AEB$ đồng dạng với tam giác $CED$ với tỉ lệ $\frac{4}{5}$ . Do đó $\frac{S_{AEB}}{S_{CED}}=\frac{16}{25}$ .

Do đó có thể đặt $S_{AEB}=16S$ thì $S_{CED}=25S$ .

Mặt khác, $S_{AEB}+S_{BEC}=S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.h=194,4\qqu ad (1)$

$S_{CED}+S_{BEC}=S_{BDC}=\frac{1}{2}.CD.h=243\qquad (2)$

Từ đó suy ra: $S_{BDC}-S_{ABC}=S_{CED}-S_{AEB}=25S-16S=9S=48,6$ .

Suy ra $S=\frac{48,6}{9}=5,4$ .

Do đó $S_{CED}=25S=25.5,4=135$ .

Thay vào $(2)$ suy ra $S_{BEC}=S_{BCD}-S_{CED}=243-135=108$ .

Có ai còn ý kiến gì nữa không đây? .

Ðề tài: Toán hay

Ðiều Chỉnh

Display

Toán hay

View more random threads:

The Following User Says Thank You to shinichinuvuong For This Useful Post:

The Following 5 Users Say Thank You to NguoiDien For This Useful Post:

Bookmarks

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn