Đề thi vào lớp 10 năm 2010 của Sở GD ĐT Hà Nam

**NguoiDien** · 07-10-2010, 12:23 AM

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM 2010
SỞ GD&ĐT HÀ NAM

Câu 1. Cho biểu thức:

$A=\sqrt{18}+(\sqrt{2}-3)^2+\frac{2}{\sqrt{2}}$

a) Rút gọn biểu thức $A$

b) Tính $B=A-\frac{1}{2\sqrt{2}-3$

Câu 2. Giải các phương trình:

a) $x^2-8x+15=0$

b) $\frac{2x}{2+x}+\frac{2\sqrt{2}(x+2)+16}{4-x^2}=3$

Câu 3. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường thẳng $d: \quad y=-2x+3$ .

a) Tìm giao điểm của $d$ và $\Delta :\quad y=x-3$ .

b) Viết phương trình đường thẳng song song với $d$ , cắt $Ox$ tại điểm có hoành độ $x=-1$ .

Câu 4. Tìm tham số $m$ để phương trình:

$(x-1)^4+(x+3)^4+2m=0$

có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn:

$\frac{2}{(x_1+1)^2}+\frac{2}{x_2+1)^2}+(x_1+1)^2+( x_2+1)^2=6$

Câu 5. Cho tam giác $ABC$ nhọn, nội tiếp trong đường tròn $(O)$ có cạnh $AB\neq AC$ . Các đường cao $AM, BN, CP$ và trực tâm $H$ . Kẻ đường kính $AD$ .

a) Chứng minh: $DC\bot CA$ .

b) Chứng minh: $DC=BH$ và $HC=BD$

c) Chứng minh trọng tâm $\Delta AHD$ là trọng tâm $\Delta ABC$

d) Tiếp tuyến tại $A$ với đường tròn $(O)$ cắt $BN$ và $CP$ tại $E$ và $K$ . Chứng minh $BKEC$ là tứ giác nội tiếp.