Pro nào giải dùm mình bài này với !!!

**henrydai** · 06-19-2010, 04:40 PM

Cho 3 số $a, b, c \geq 0$ và $a+b+c=1$ . Chứng minh:

CM: $\sqrt{a^2+b^2} + \sqrt{b^2+c^2} +\sqrt{c^2+a^2}\geq\sqrt{2}$ .

View more random threads:

.

**Lunar** · 06-22-2010, 04:56 PM

Con này dùng Bunhiacopxki.
Ta có:
$2({a}^{2}+{b}^{2})\geq {(a+b)}^{2} \Rightarrow \sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}\geq \frac{a+b}{\sqrt{2}}$
CM tương tự vs 2 cặp còn lại. Cộng vế vs vế của 2 bđt còn lại là ok. .

**haquangvinh** · 03-13-2011, 09:20 PM

Bạn dùng bđt benualy
$A \geq \sqrt{(a+b+c)^2+(a+b+c)^2}=\sqrt{2}$ (do $a+b+c=1$ )
Dấu bằng xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{3}$ .

Ðề tài: Pro nào giải dùm mình bài này với !!!

Ðiều Chỉnh

Display

Pro nào giải dùm mình bài này với !!!

View more random threads:

The Following User Says Thank You to henrydai For This Useful Post:

Bookmarks

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn