Bất dẳng thức

**thuhai** · 05-25-2011, 05:37 PM

mọi người giải thích giúp mìng với
rại sao có BDT
(ab+bc+ca)^2 >= 3abc(a+b+c) với a,b.c dương
và cái này
$\Sigma \frac{a}{\sqrt{b}} \geq \sqrt{3(a+b+c)}$ với a,b,c >= 3
thank mọi người nhiều

View more random threads:

**lamtrang0708** · 05-31-2011, 12:43 AM

(ab+bc+ca)^2 >= 3abc(a+b+c)
bạn khai triển ra là đc
bài dưới bạn xem lại đề đc hem .

**Aquarius** · 06-01-2011, 04:47 PM

(ab+bc+ca)^2 >= 3abc(a+b+c) với a,b.c dương
<=> ${a}^{2}{b}^{2}$ + ${b}^{2}{c}^{2}$ + ${a}^{2}{c}^{2}$ +2 ${a}^{2}bc$ + 2 $a{b}^{2}c$ + 2 $ab{c}^{2}$ - 3 ${a}^{2}bc$ - 3 $a{b}^{2}c$ -3 $ab{c}^{2}$ >= 0.
<=> 1/2[(ab-ac)^2 + (ab-bc)^2 + (bc-ac)^2] >=0
dấu đẳng thức xảy ra khi a=b=c
vây.... .