Ðề tài: Bài BĐT này, các bạn giúp tớ với.

Cho 3 số a,b,c không âm thỏa mãn: a+b+c=1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:




Thanks so much!

View more random threads:

• Bất đẳng thức.
• Tính tổng
• Tại sao thiếu nghiệm?
• Cần bài tập BDT 10
• Một bất đẳng thức lớp 10 cần các pro cứu giúp !!!
• Phương trình, bất phương trình chứa căn thức
• Bất đẳng thức lượng giác
• Giúp mình giải bất phương trình?
• BĐt khó!!!!!!!!!!!!!
• Suy luận về điểm dừng của bất đẳng thức

Nguồn: http://diendankienthuc.net.

Bạn pm nick YH menkyjok_iso9001 đi, mình k biết dùng CT toán học trên diễn đàn nên mình chụp lại bài giải của mình cho bạn xem thôi Nguồn: http://diendankienthuc.net.

đầu tiên áp dụng bất đẳng thức svac-cauchy tách ra 3 số sau đó dùng tiếp bất đẳng thức AM-GM cho 3 mẫu. Bạn thử làm đi nếu không ra thì mình up lời giải cho Nguồn: http://diendankienthuc.net.

bạn ơi bài ni lớp mấy vậy????? Nguồn: http://diendankienthuc.net.

Bài toán tương đương với :
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : với a + b + c = 1
hay của biểu thức: với
Xét hàm trong khoảng
Hàm này đồng biến trong khoảng đang xét nên
Hàm g(c) là đồng biến với nên
Trả lời: giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho là đạt được khi a = 1, b = c = 0 Nguồn: http://diendankienthuc.net.

cách này không được hay lắm. Mọi người up lời giải lên cùng xem nhé Nguồn: http://diendankienthuc.net.

+ Giá trị của biểu thức sẽ càng lớn khi mẫu số càng nhỏ và luôn > 0
+ Vì tử = 1 <=> mẫu chỉ có thể > 0 và < = 1

a + b + c = 1 <=> a = 1 - b - c
b = 1 - a - c
c = 1 - a - b

<=> a + b + c = 1 ;
a = 1 - ( 1 - a - ( 1 - a - b )) - ( 1- a - b )

<=> a + b + c = 1
a = 1
b = -c ; c = -b => b = c = 0

= > Dựa theo những điều kiện đã cho thì biểu thức chỉ đạt được giá trị lớn nhất khi a = 1

Bạn ơi, cách giải của mình cũng hơi dài dòng - nhưng nó dễ hiểu và dễ hình dung.
Bạn có thể hỏi thêm những bạn khác xem - có cách nào ngắn gọn và dễ hiểu hơn không nha

Minh Châu Nguồn: http://diendankienthuc.net.

Minh Châu ơi bạn giải thích kĩ hơn được không? Nguồn: http://diendankienthuc.net.