Bất đẳng thức nè

**light_future96** · 03-18-2011, 06:07 PM

Cho $a,b,c \epsilon[0;1] .$
Chứng minh: $a^2+b^2+c^2 \leq 1+a^2b+b^2c+c^2a$

View more random threads:

.

**light_future96** · 03-18-2011, 11:18 PM

vì $0\leq a\leq 1$ và 0 $\leq b\leq 1$ nên ( $a^2-1)(b-1)\geq 0$
$\Rightarrow {a}^{2}b-a^2-b+1\geq 0$
$\Rightarrow {a}^{2}b\geq a^2+b-1$
Chứng minh tương tự ${b}^{2}c\geq b^2+c-1$
${c}^{2}a\geq c^2+a-1$
cộng vế vs vế các BDt trên ta được
$1+{a}^{2}b+{b}^{2}c+{c}^{2}b\geq a^2+b^2+c^2+a+b+c-2\geq a^2+b^2+c^2$

Ðề tài: Bất đẳng thức nè

Ðiều Chỉnh

Search Thread

Display

Bất đẳng thức nè

View more random threads:

hoaluuly92

hoaluuly92

Bookmarks

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn