Bất đẳng thức khó

**hongan123** · 03-10-2011, 12:02 PM

cho a,b,c và x,y,z là các số thực dương trong đó có x+y+z=3.
Chứng minh bất đẳng thức sau:
$(a+\frac{b}{x})^{4}+(a+\frac{b}{y})^{4}+(a+\frac{b }{z})^{4}\geq 3(a+b)^{4}$ .

View more random threads:

.

**khanhsy** · 03-14-2011, 02:01 PM

Nguyên văn bởi hongan123

cho a,b,c và x,y,z là các số thực dương trong đó có x+y+z=3.
Chứng minh bất đẳng thức sau:
$(a+\frac{b}{x})^{4}+(a+\frac{b}{y})^{4}+(a+\frac{b }{z})^{4}\geq 3(a+b)^{4}$ .

$\red Note:\left{ m^4+n^4+k^4\ge \frac{$m+n+k$^4}{27}\\ \frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{k}\ge \frac{9}{m+n+k}\\m,n,k>0$

$LHS:= (a+\frac{b}{x})^{4}+(a+\frac{b}{y})^{4}+(a+\frac{b }{z})^{4}\geq \frac{\[ 3a+b$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$\]^4}{27}\ge \frac{$ 3a+\frac{9b}{x+y+z}$^4}{27}=RHR$ .

**lachtach** · 03-14-2011, 05:12 PM

khanhsy ơi có cần chứng minh cái note của anh ko ạh?
hay là đc dùng lun cái này e ko biết bây giờ mới thấy! .

Ðề tài: Bất đẳng thức khó

Ðiều Chỉnh

Search Thread

Display

Bất đẳng thức khó

View more random threads:

Bookmarks

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn