1 số pp cm bất đẳng thức vá bài tập áp dụng

**m00n** · 06-04-2010, 12:35 AM

mục đích của bài này là đưa ra hệ thống pp và các bài tập củng cố pp,nên mình sẽko đưa ra lời giải,bạn nào thắc mắc phần nào có thể post lên để được giải đáp
**pp1: pp đạo hàm
B1: tìm gtln,gtnn của $y={cos}^{2n}x+{sin}^{2n}x$

B2: cho a,b>0. cmr: $\frac{{a}^{n}+{b}^{n}}{2}\geq {\frac{a+b}{2}}^{n}$ với n>2

B3: cmr nếu $0\leq \alpha \leq \frac{\Pi }{2}$ thì $\frac{tan\alpha +2sin\alpha }{3}\geq \alpha$

B4:cho a>0,b>0,x>y>0. cm: ${({a}^{x}+{b}^{x})}^{y}<{({a}^{y}+{b}^{y})}^{x}$

**sử dụng bất đẳng thức:
B1: a,b,c là 3 canh tam giác

cm:a) $|\frac{a-b}{a+b}+\frac{b-c}{b+c}+\frac{c-a}{c+a}|<1$

b) $\sqrt{2}(a+b+c)\leq \sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}+\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}}+\sqrt{{c}^{2}+{a}^{2}}<\sqrt{3}(a+b+c)$

B2:cho a,b,c>0. cmr: $\frac{1}{{a}^{3}+{b}^{3}+1}+\frac{1}{{b}^{3}+{c}^{3}+1}+\frac{1}{{c}^{3}+{a}^{3}+1}\leq 1$

**sử dụng đk có nghiệm của pt:

B1: tìm gtnn,gtln của: a) $y=\frac{2cosx-sinx+1}{cosx+sinx+2}$

b) $y=\frac{sin2x}{cosx-sinx-2}$

B2:tìm gtln,nn của $y=\frac{x+2}{{x}^{2}-x+1}$

**pp $\Delta$ lặp:

B1:cm: $2{x}^{2}+2{y}^{2}+3{z}^{2}+2zy-2xz+2x-2y+2z+3>0$

B2:tìm gtnn $A={x}^{2}+2{y}^{2}+3{z}^{2}+2zy-xz+2x-2y$

**pp lượng giác hóa:

B1:x,y thỏa mãn x^2+y^2=1

tìm gtln,nn của: a) $A=3{x}^{2}-2{y}^{2}+4xy+1$

b) $B=\frac{{x}^{2}-2xy+1}{3{x}^{2}+{y}^{2}+4xy+2}$

B2:cho x,y thỏa mãn $4{x}^{2}+{y}^{2}-8x-2y+1=0$

tìm gtln,nn của A= $\frac{x-2y+1}{x+y+1}$

**ngoài ra còn các pp cm khác như: pp biến đổi tương đương,pp làm trội,pp pản chứng,pp qui nạp,....

View more random threads:

.

Ðề tài: 1 số pp cm bất đẳng thức vá bài tập áp dụng

Ðiều Chỉnh

Search Thread

Display

1 số pp cm bất đẳng thức vá bài tập áp dụng

View more random threads:

The Following User Says Thank You to m00n For This Useful Post:

Bookmarks

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn